高次元データのためのノンパラメトリックな仮説検定手法の提案と生命科学への応用

• 研究課題/領域番号: 17K14238
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 基金
• 研究分野: 数学基礎・応用数学
• 研究機関: 大阪府立大学
• 研究代表者: 兵頭 昌 大阪府立大学, 理学系研究科, 准教授 (00711764)
• 研究期間 (年度): 2017-04-01 – 2020-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2019年度)
• 配分額: 4,160千円 (直接経費: 3,200千円、間接経費: 960千円); 2019年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2017年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
• キーワード: 高次元データ解析 / 検定論 / 多変量解析 / 非正規母集団 / 生物学的同等性 / マルチンゲール中心極限定理 / 仮説検定 / 高次元データ

研究成果の概要

多変量統計解析理論の分野である以下の（１）～（６）の問題に焦点を絞り、理論および実際問題への応用に関する研究成果をあげることを目的とした：(1)高次元非正規母集団におけるプロフィール分析における検定手法、(2)複数の高次元非正規母集団における平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定法、(3)高次元正規母集団における共分散構造がブロック対角構造の検定法、(4)平均ベクトルの検定のための基本統計量の近似分布の開発、(5)高次元正規母集団における2元配置分散分析における検定手法、(6)多変量生物学的同等性試験に関する検定法。

研究成果の学術的意義や社会的意義

様々な媒体、経路を通じて大規模データが、驚くほど低コストで入手できるようになった現在、多変量解析手法に対する学術界やビジネス界からのニーズは非常に高まっている。しかしながら、伝統的な多変量解析手法の多くは、直接には、大規模データへは応用できない困難な点が横たわっている。その典型的な問題点は、「高次元データ小標本問題」である。このような問題に対して、確固たる理論基盤の上で構成された実用的な方法論を与える本研究は、学術的十分な意義がある研究と考えられる。

研究成果

• [国際共同研究] Royal Institute of Technology (KTH)(スウェーデン)
• [国際共同研究] Mathematical Statistics/Royal Institute of Technology (KTH)(スウェーデン)
• [国際共同研究] Sweden/Royal Institute of Technology (KTH)(Tatjana Pavlenko)
• [雑誌論文] On error bounds for high-dimensional asymptotic distribution of L2-type test statistic for equality of means (2020)
  • 著者名/発表者名: Hyodo Masashi、Nishiyama Takahiro、Pavlenko Tatjana
  • 雑誌名: Statistics & Probability Letters 巻: 157 ページ: 108637-108637
  • DOI: 10.1016/j.spl.2019.108637
  • 査読あり / 国際共著
• [雑誌論文] Test for equality of generalized variance in high-dimensional and large sample settings (2019)
  • 著者名/発表者名: Takatoshi Sugiyama, Masashi Hyodo, Hiroki Watanabe, Shin-ichi Tsukada, Takashi Seo
  • 雑誌名: SUT Journal of Mathematics 巻: 55 ページ: 133-148
  • NAID: 40022137458
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic power comparison of T2-type test and likelihood ratio test for a mean vector based on two-step monotone missing data (2019)
  • 著者名/発表者名: Hyodo Masashi、Shutoh Nobumichi
  • 雑誌名: Communications in Statistics - Theory and Methods 巻: - 号: 17 ページ: 1-18
  • DOI: 10.1080/03610926.2019.1597122
  • 査読あり
• [雑誌論文] Simultaneous testing of the mean vector and covariance matrix among k populations for high-dimensional data (2019)
  • 著者名/発表者名: Hyodo Masashi、Nishiyama Takahiro
  • 雑誌名: Communications in Statistics - Theory and Methods 巻: - 号: 3 ページ: 1-22
  • DOI: 10.1080/03610926.2019.1639751
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimation of misclassification probability for a distance-based classifier in high-dimensional data (2019)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Watanabe, Masashi Hyodo, Yuki Yamada, Takashi Seo
  • 雑誌名: Hiroshima Mathematical Journal 巻: 49 号: 2 ページ: 175-193
  • DOI: 10.32917/hmj/1564106544
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] An approximate multivariate asymptotic expansion-based test for population bioequivalence (2019)
  • 著者名/発表者名: Hyodo Masashi、Onobuchi Akihiro、Kurakami Hiroyuki
  • 雑誌名: Journal of Statistical Planning and Inference 巻: 200 ページ: 74-86
  • DOI: 10.1016/j.jspi.2018.09.006
  • 査読あり
• [雑誌論文] Estimation of misclassification probability for a distance-based classifier in high-dimensional data (2019)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Watanabe, Masashi Hyodo, Yuki Yamada and Takashi Seo
  • 雑誌名: Hiroshima Mathematical Journal 巻: 印刷中
• [雑誌論文] Asymptotic power comparison of T^2-type test and likelihood ratio test for a mean vector based on two-step monotone missing data (2019)
  • 著者名/発表者名: Masashi Hyodo, Nobumichi Shutoh
  • 雑誌名: Communications in Statistics - Theory and Methods 巻: 印刷中
• [雑誌論文] An estimator of misclassification probability for multi-class Euclidean distance classifier in high-dimensional data (2019)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Watanabe, Takashi Seo, Masashi Hyodo
  • 雑誌名: SUT Journal of Mathematics 巻: 印刷中
  • NAID: 40022055662
• [雑誌論文] On simultaneous confidence interval estimation for the difference of paired mean vectors in high-dimensional settings (2018)
  • 著者名/発表者名: Masashi Hyodo, Hiroki Watanabe, Takashi Seo
  • 雑誌名: JOURNAL OF MULTIVARIATE ANALYSIS 巻: 168 ページ: 160-173
  • DOI: 10.1016/j.jmva.2018.07.008
  • 査読あり
• [雑誌論文] A simultaneous testing of the mean vector and the covariance matrix among two populations for high-dimensional data (2018)
  • 著者名/発表者名: Masashi Hyodo, Takahiro Nishiyama
  • 雑誌名: TEST 巻: 印刷中 号: 3 ページ: 680-699
  • DOI: 10.1007/s11749-017-0567-x
  • 査読あり
• [雑誌論文] Tests for the parallelism and flatness hypotheses of multi-group profile analysis for high-dimensional elliptical populations (2017)
  • 著者名/発表者名: Masashi Hyodo
  • 雑誌名: Journal of Multivariate Analysis 巻: 162 ページ: 82-92
  • NAID: 120006392574
  • 査読あり
• [学会発表] 不均一分散をもつ場合における高次元多重比較法 (2019)
  • 著者名/発表者名: 林大将, 兵頭 昌
  • 学会等名: 日本計算機統計学会第33回シンポジウム
• [学会発表] 高次元における共分散行列のトレースの同等性検定 (2019)
  • 著者名/発表者名: 古賀直大, 兵頭昌, 渡邉弘己, 杉山高聖
  • 学会等名: 日本計算機統計学会第33回シンポジウム
• [学会発表] 高次元大標本枠組みにおける一般化分散の同等性検定 (2019)
  • 著者名/発表者名: 杉山 高聖, 兵頭 昌, 渡邉 弘己, 塚田 真一, 瀬尾 隆
  • 学会等名: 統計関連学会連合大会
• [学会発表] Inference on High-dimensional Mean Vectors Under Alternative Hypothesis (2019)
  • 著者名/発表者名: Hiroki Watanabe, Masashi Hyodo, Takashi Seo
  • 学会等名: DSSV (Data Science, Statistics & Visualization)
  • 国際学会
• [学会発表] On error bounds for high-dimensional asymptotic distribution of L2-type test statistic (2019)
  • 著者名/発表者名: Takahiro Nishiyama, Masashi Hyodo and Tatjana Pavlenko
  • 学会等名: International Symposium on Theories and Methodologies for Large Complex Data
  • 国際学会
• [学会発表] Asymptotic distribution of test statistic for two sample test under high-dimensional setting (2019)
  • 著者名/発表者名: Takahiro Nishiyama, Masashi Hyodo and Tatjana Pavlenko
  • 学会等名: 10th International Workshop on Simulation and Statistics
  • 国際学会
• [学会発表] 複数の高次元確率ベクトル間の無相関性の検定 (2018)
  • 著者名/発表者名: 小川楓, 兵頭 昌, 西山 貴弘
  • 学会等名: 2018年度統計関連学会連合大会
• [学会発表] 高次元データのための平均ベクトルの差の信頼区間について (2018)
  • 著者名/発表者名: 林大将, 兵頭昌, 瀬尾隆
  • 学会等名: 日本計算機統計学会大会
• [学会発表] 高次元データに対するRV係数に基づく独立性検定 (2018)
  • 著者名/発表者名: 西山貴弘, 兵頭昌, PAVLENKO Tatjana
  • 学会等名: 日本計算機統計学会大会
• [学会発表] On simultaneous confidence interval estimation for the difference of paired mean vectors in high-dimensional settings (2018)
  • 著者名/発表者名: M. Hyodo, H. Watanabe
  • 学会等名: CFE-CMStatistics 2018
  • 国際学会
• [学会発表] Testing independence in high-dimensional data: $\rho$V-coefficient based approach (2018)
  • 著者名/発表者名: T. Nishiyama, M. Hyodo, T. Pavlenko
  • 学会等名: CFE-CMStatistics 2018
  • 国際学会
• [学会発表] Simultaneous test for mean vectors and covariance matrices among k populations for high-dimensional data (2018)
  • 著者名/発表者名: T. Nishiyama, M. Hyodo
  • 学会等名: International Conference on Computational Statistics
  • 国際学会
• [学会発表] 多次元データのための生物学的同等性試験 (2017)
  • 著者名/発表者名: 斧渕晃宏, 兵頭昌, 倉上弘幸
  • 学会等名: 日本計算機統計学会第31回シンポジウム
• [学会発表] Simultaneous test for mean vectors and covariance matrices in high-dimensional settings (2017)
  • 著者名/発表者名: Takahiro Nishiyama, Masashi Hyodo
  • 学会等名: New Zealand Statistical Association and the International Association of Statistical Computing (Asian Regional Section) Joint Conference(University of Auckland, Auckland, New Zealand)
  • 国際学会
• [学会発表] 多標本問題に対するユークリッド距離を利用した平均ベクトルと分散共分散行列の同時検定 (2017)
  • 著者名/発表者名: 兵頭昌、西山貴弘
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会(山形大学)
• [図書] R・Pythonによる 統計データ科学 (2020)
  • 著者名/発表者名: 杉山 高一, 藤越 康祝, 塚田 真一, 西山 貴弘, 首藤 信通, 村上 秀俊, 小椋 透, 竹田 裕一, 榎本 理恵, 櫻井 哲朗, 土屋 高宏, 兵頭 昌, 中村 好宏, 川崎 玉恵, 伊谷 陽祐, 杉山 高聖
  • 総ページ数: 272
  • 出版者: 勉誠出版
  • ISBN: 9784585240112
• [図書] 機械学習 ─データを読み解くアルゴリズムの技法─ (2017)
  • 著者名/発表者名: ピーター フラッハ (著), Peter Flach (著), 竹村 彰通 (監修, 翻訳), 田中 研太郎 (翻訳), 小林 景 (翻訳), 兵頭 昌 (翻訳), 片山 翔太 (翻訳), 山本 倫生 (翻訳), 吉田 拓真 (翻訳), 林 賢一 (翻訳), 松井 秀俊 (翻訳), 小泉 和之 (翻訳), 永井 勇 (翻訳)
  • 総ページ数: 392
  • 出版者: 朝倉書店
  • ISBN: 4254122187
• [備考] https://www.researchgate.net/profile/Masashi_Hyodo
• [備考] Testing independence in high-dimensional data
  • URL: https://people.kth.se/~pavlenko/publ.html