| 研究課題/領域番号 |
17K18733
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| 研究種目 |
挑戦的研究(萌芽)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 研究分野 |
解析学、応用数学およびその関連分野
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| 研究機関 | 金沢大学 |
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研究代表者 |
木村 正人 金沢大学, 数物科学系, 教授 (70263358)
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| 研究分担者 |
田中 良巳 横浜国立大学, 大学院環境情報研究院, 准教授 (10315830)
VANMEURS PATRICK 金沢大学, 数物科学系, 助教 (20815378)
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| 研究期間 (年度) |
2017-06-30 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
6,500千円 (直接経費: 5,000千円、間接経費: 1,500千円)
2019年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2018年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
2017年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
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| キーワード | 亀裂 / しわのパターン / 皺パターン / 周期構造 / モデル化 / 関数方程式論 / 破壊力学 / パターン形成 |
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| 研究成果の概要 |
周期しわパターンと裂け目の相互作用に対するエネルギーの立場からの理解に向け、いくつかの数理モデルの数学・数値解析とパターン形成の実験を行った。しわと亀裂のパターンが共存する例であるゲルなどの粘弾性体を念頭に、マックスウェル型およびツェナー型粘弾性モデルの変分構造の研究を行った。加えて、周期的なパターンを生成する古典的カーン・ヒリヤード方程式の拡張として、外的な動的刺激や亀裂に起因する項を付け加えた一般化されたカーン・ヒリヤード・モデルの数理的研究を行った。また、実験系からのアプローチとして、しわ形成を伴う弾性シートの破壊実験を行い、いくつかのスケーリング則を実験的に見出した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
しわと裂け目のなすパターン形成の問題は、ナノテクノロジーや生物の発生、産業デザイン、氷河や断層・しゅう曲といった、非常に幅広い分野と関連して将来的に大きな意味を持つ可能性を秘めている。今回の研究では、しわなどのパターンと亀裂を同時に考えるために必要な簡略化された数理モデルや物理実験系を確立できたことで、将来的に様々な分野の問題と関連が生まれてくるものと期待される。
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