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量子液体相におけるトポロジカル秩序

研究課題

研究課題/領域番号 18043007
研究種目

特定領域研究

配分区分補助金
審査区分 理工系
研究機関筑波大学 (2007)
東京大学 (2006)

研究代表者

初貝 安弘  筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (80218495)

研究期間 (年度) 2006 – 2007
研究課題ステータス 完了 (2007年度)
配分額 *注記
2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2007年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
2006年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワード量子液体 / トポロジカル秩序 / ベリー位相 / 量子ホール効果 / 幾何学的位相 / チャーン数 / エツジ状態 / 対称性の破れ / 量子秩序 / 秩序変数 / エンタングルメントエントロピー / ディラック電子
研究概要

現代物理学においては「対称性の破れ」とそれを記述する「秩序変数」の概念が基本的である。現代物理学の目的の一つはこれらを用いた「相」の分類、理解であった。一方近年の研究の進展により、量子効果が古典論に対する摂動であるにとどまらない「量子相」が広く存在することが認知されるに至った。量子ホール相、強相関電子群におけるスピン液体相、近藤格子系等における量子液体相、整数スピン鎖におけるHaldane相等がその典型例となる。これらは、如何なる対称性の破れを伴わず、古典的秩序変数によっては特徴づけることのできない古典的対応物の存在しない真に量子的な新物質相である。これらの相は「量子液体相」と近年総称され多くの興味をあつめている。これらの新奇な「量子相」「量子液体相」の存在とその重大な意義の認識は新たな自然法則の理解、発見を要求する。
そこで提案されたのが、「トポロジカル秩序」「量子秩序」の概念である。「量子液体相」においては励起に有限のエネルギーギャップが存在し、低エネルギーの局所的な準粒子が存在しない。連続対称性の破れに対応して存在する南部ゴールドストンボソンが存在しないわけである。対応して、この最子液体相の基底状態は本質的に非局所的であり、系のトポロジカルな形状に支配される形で、系に境界が存在してはじめて生じたギャップレスのフェルミ統計に従う境界に局在する準粒子励起が状態を特徴づける。量子ホール相等におけるはギャップレスのエッジ状態が典型侵である。
以上を歴史的背景として「幾何学的位相」を用いたベリー接続を直接の手段とし、ベリー位相、チャーン数等により多体の電子論、物性論におけるトポロジカルな秩序変数を構戒する理論的提案を行い、それに基づく大規模数値計算機による具体的な数値計算により幾つかの量子液体相の特徴付けに成功下。またその成果はすべて論文として公表し、広く講演も行って。

報告書

(2件)
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 研究成果

    (46件)

すべて 2008 2007 2006

すべて 雑誌論文 (18件) (うち査読あり 12件) 学会発表 (26件) 図書 (2件)

  • [雑誌論文] Topological classification of gapped spin chains:Quantized Berry phase as a local order parameter2008

    • 著者名/発表者名
      T., Hirano・H., Katsura・Y., Hatsugai
    • 雑誌名

      Phys.Rev.B 77

      ページ: 94431-94431

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topological low-energy modes in $N=O$ Landau levels of graphenee:a possibility of a quantum-liquid ground state2008

    • 著者名/発表者名
      Y., Hatsugai・T., Fukui・H., Aoki
    • 雑誌名

      Phusica E 出版予定(印刷中)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] U(1)symmetry breaking in one-dimensional Mott insulators studied by the density matrix renormalization group method2007

    • 著者名/発表者名
      Isao, Maruyama・Tetsuji, Koide・Yasuhiro, Hatsugai
    • 雑誌名

      Phys.Rev.B 76

      ページ: 235105-235105

    • NAID

      120007138991

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Nontrivial quantized Berry phases for itinerant spin liquids2007

    • 著者名/発表者名
      Isao, Maruyama・Yasuhiro, Hatsugai
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan(Lett) 76

      ページ: 113601-113601

    • NAID

      110006530718

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Exact analysis of entanglement in gapped quantum spin chains2007

    • 著者名/発表者名
      Hosho, Katsura・Takaaki, Hirano・Yasuhiro, Hatsugai
    • 雑誌名

      Phys.Rev.B 76

      ページ: 12401-12401

    • NAID

      120007139107

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Entanglement Entropy of One-dimensional Gapped Spin Chains2007

    • 著者名/発表者名
      Takaaki, Hirano・Yasuhiro, Hatsugai
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan(Lett) 76

      ページ: 74603-74603

    • NAID

      110006350763

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quantum fluctuation of tunneling current in individu al Ge quantum dots induced by a single-electron transfer2007

    • 著者名/発表者名
      Yoshiaki, Nakamura・Masakazu, Ichikawa・Kentaro, Watanabe・Yasuhiro, Hatsugai
    • 雑誌名

      Appl.Phys.Lett. 90

      ページ: 153104-153104

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topological aspects of the quantum spin-Hall effect in graphene:Z2 to pological order and spin Chern number2007

    • 著者名/発表者名
      Takaaki, Hirano・Yasuhiro, Hatsugai
    • 雑誌名

      Phys.Rev.B(RC) 75

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quantum Berry phases for a local characterization of spin liquids in frustrated spin systems2007

    • 著者名/発表者名
      Yasuhiro, Hatsugai
    • 雑誌名

      J.Phys.:Condens.Matter 19

      ページ: 145209-145209

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quantum Spin Hall Effect in Three Dimensional Materials:Compu tation of Z2 Topological Invariants Its Application to Bi and Sb2007

    • 著者名/発表者名
      Takahiro, Fukui・Yasuhiro, Hatsugai
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan(Lett) 76

      ページ: 53702-53702

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topological aspects of graphene:Dirac fermions and the bulk-edge corr espondence in magnetic fields2007

    • 著者名/発表者名
      Y., Hatsugai・T., Fukui・H., Aoki
    • 雑誌名

      The European Physical Journal Special Topics (Advances in Graphene Physics 148

      ページ: 133-141

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topological Aspects of Quantum Hall Effecrt in Graphene2007

    • 著者名/発表者名
      Hideo, Aoki・Takahiro, Fukui・Yasuhiro, Hatsugai
    • 雑誌名

      International Journal of Modern Physics B 21

      ページ: 1133-1133

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Topological aspects of the quantum spin-Hall effect in graphene : Z2 topological order and spin Chem number2007

    • 著者名/発表者名
      T.Fukui, Y.Hatsugai
    • 雑誌名

      Phys. Rev.B 75

      ページ: 121403-121403

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Quantized Berry phases for a local characterization of spin liquids in frustrated spin systems2007

    • 著者名/発表者名
      Y.Hatsugai
    • 雑誌名

      J. Phys. : Condens. Matter 19

      ページ: 145209-145209

    • NAID

      120007139105

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Quantum spin Hall effect in three dimensional materials : Lattice computation of Z2 topological invariants and its application to Bi and Sb2007

    • 著者名/発表者名
      T.Fukui, Y.Hatsugai
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 76

      ページ: 53702-53702

    • NAID

      130005296817

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Quantized Berry Phases as a Local Order Parameter of a Quantum Liquid2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Hatsugai
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 75

      ページ: 123601-123601

    • NAID

      110005716668

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Topological Quantum Number in the quantum Hall effect in Graphene : Dirac-Fermi transition across van Hove singularities and edge vs bulk quantum numbers2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Hatsugai, T.Fukui, H.Aoki
    • 雑誌名

      Phys. Rev.B 74

      ページ: 205414-205414

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] The entanglement entropy and the Berry phase in solid states2006

    • 著者名/発表者名
      S.Ryu, Y.Hatsugai
    • 雑誌名

      Phys. Rev.B 73

      ページ: 245115-245115

    • NAID

      120007139101

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [学会発表] 磁場中グラフェンの端状態の理論2008

    • 著者名/発表者名
      有川晃弘・初貝安弘・青木秀夫
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
    • 年月日
      2008-03-25
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] フラストレーしたスピン液体での量子ベリー位相と局所秩序変数2008

    • 著者名/発表者名
      初貝安弘
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会シンポジウム24pRJ-4フラストレート磁性体の新奇秩序化現象
    • 年月日
      2008-03-24
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] べりー位相とLieb-Schultz-Mattisの定理2008

    • 著者名/発表者名
      平野嵩明・桂法称・初貝安弘
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
    • 年月日
      2008-03-23
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] べりー位相を用いた整数スピン銷のトポロジカルな分類2008

    • 著者名/発表者名
      初貝安弘・平野嵩明・桂法称
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
    • 年月日
      2008-03-23
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 量子ホール系のTHz領域におけるacホール伝導度の理論的提案2008

    • 著者名/発表者名
      森本高裕・初貝安弘・青木秀夫
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
    • 年月日
      2008-03-23
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 近藤絶縁体における局所秩序変数2008

    • 著者名/発表者名
      丸山勲・初貝安弘
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
    • 年月日
      2008-03-23
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Cycoltron radiation and emission in graphene2008

    • 著者名/発表者名
      Takahiro, Morimoto・Yasuhiro, Hatsugai・Hideo, Aoki
    • 学会等名
      2008 APS March Meeting
    • 年月日
      2008-03-12
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] A topological classification of gapped spin chains by quantizaed Berry phases: VBS picture and the fractionalization2008

    • 著者名/発表者名
      Takaaki, Hirano・Hosho, Katsura・Yasuhiro, Hatsugai
    • 学会等名
      2008 APS March Meeting
    • 年月日
      2008-03-12
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Berry Phases of Gapped Spin Liquides: Fractionalization and Entanglement Entropy2008

    • 著者名/発表者名
      Y, Hatsugai
    • 学会等名
      Seminar in Condensed Matter Physics at Institute for Theoretical Physics, ETH Zurich
    • 年月日
      2008-01-31
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Spin Liquids with Fractionalization: Berry Phases and Entanglement Entropy2008

    • 著者名/発表者名
      Y, Hatsugai
    • 学会等名
      Condensed matter theoty seminar at Paul Scherrer
    • 年月日
      2008-01-31
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 四体交換相互作用を持つフラストレートしたスピン梯子系の量子化ゆリー位相によるトポロジカルな相分類2008

    • 著者名/発表者名
      平野嵩明・丸山勲・初貝安弘
    • 学会等名
      特定領域「フラストレーションが創る新しい物性」第一回トピカルミーティング
    • 年月日
      2008-01-11
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 量子液体相、スピン液体相における量子的な秩序とべクー位相2007

    • 著者名/発表者名
      初貝安弘
    • 学会等名
      青山学院大学・物理・数理学科コロキウム
    • 年月日
      2007-12-21
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 一次元モット絶縁体における鎖間平均場による粒子数揺らぎと超伝導2007

    • 著者名/発表者名
      丸山勲・初貝安弘
    • 学会等名
      「超伝導が拓物性科學の最前線-4特定領域研究会」
    • 年月日
      2007-12-07
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 新しい秩序としてのダイマー秩序とペリ一相2007

    • 著者名/発表者名
      初貝安弘
    • 学会等名
      東邦大学理学部物理学科コロキウム
    • 年月日
      2007-12-05
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Topological Quantum Phase Transitions Characterized by Quantized Berry Phases and Entanglement Entropy2007

    • 著者名/発表者名
      初貝安弘
    • 学会等名
      近畿大学理工学部講演会
    • 年月日
      2007-11-15
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 四体スピン交換相互作用とトポロジカル秩序2007

    • 著者名/発表者名
      平野嵩明・丸山勲・初貝安弘
    • 学会等名
      日本物理学会2007年秋 「第62回年次大会」
    • 年月日
      2007-09-24
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 量子ホール系でのラフリンの議論に関する非断熱効果2007

    • 著者名/発表者名
      丸山勲・初貝安弘
    • 学会等名
      日本物理学会2007年秋 「第62回年次大会」
    • 年月日
      2007-09-22
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 磁場中グラフィンにおけるサイクロトロン発光の理論2007

    • 著者名/発表者名
      森本高裕・初貝安弘・青木秀夫
    • 学会等名
      日本物理学会2007年秋「第62回年次大会」
    • 年月日
      2007-09-22
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] グラフェンのN=0ラングウ準位におけるボンド秩序形成とトポロジカル励起2007

    • 著者名/発表者名
      森本高裕・初貝安弘・青木秀夫
    • 学会等名
      日本物理学会2007年秋「第62回年次大会」
    • 年月日
      2007-09-22
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 量子スピンホール相におけるトポロジカルな秩序変数2007

    • 著者名/発表者名
      有川, 晃弘・初貝, 安弘
    • 学会等名
      日本物理学会2007年秋「第62回年次大会」
    • 年月日
      2007-09-21
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 量子スピンホール効果を特徴づけるZ2不変量の簡便な計算方法と3次元物質への応用2007

    • 著者名/発表者名
      福井, 隆裕・初貝, 安弘
    • 学会等名
      日本物理学会2007年秋「第62回年次大会」
    • 年月日
      2007-09-21
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Topological low-energy modes in N=0 Landau levels of graphene:a possibility of a quantum liquid2007

    • 著者名/発表者名
      Y, Hatsugai・T, Fukui・H, Aoyki
    • 学会等名
      17th International Conference on Electronic Properties of Two-Dimensional Systems
    • 年月日
      2007-07-15
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Gauge Dependent Local Order Parameters of Quantum Sisordered States:Characterization by Berry Connections2007

    • 著者名/発表者名
      Y, Hatsugai
    • 学会等名
      the 23rd International Conference on Statistical Physics of the International Union for Pure and Applied Physics(IUPAP)
    • 年月日
      2007-07-09
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] ベリー接続としての非可換ゲージ場と量子液体相2007

    • 著者名/発表者名
      初貝, 安弘
    • 学会等名
      筑波大学物理学系素粒子理論セミナー
    • 年月日
      2007-06-29
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] グラフェンの異常量子ホール効果2007

    • 著者名/発表者名
      初貝, 安弘
    • 学会等名
      高エネルギー加速器研究機構 放射光セミナー (物構研セミナー)
    • 年月日
      2007-06-15
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 量子液体相における幾何学的位相とヌンタングルメントエントロピー2007

    • 著者名/発表者名
      初貝, 安弘
    • 学会等名
      量子液体相における幾何学的位相とヌンタングルメントエントロピー
    • 年月日
      2007-05-15
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [図書] 「物理における位相の世界」-量子現象の幾何学-2008

    • 著者名/発表者名
      初貝安弘(共著)
    • 総ページ数
      6
    • 出版者
      サイエンス社
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [図書] 非可換ベリー位相(数理科学 特集 : 物理における位相の世界)2007

    • 著者名/発表者名
      初貝 安弘(共著)
    • 出版者
      サイエンス社
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書

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公開日: 2006-04-01   更新日: 2018-03-28  

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