| 研究課題/領域番号 |
18204006
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
前田 吉昭 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40101076)
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| 研究分担者 |
森吉 仁志 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (00239708)
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
石井 一平 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (90051929)
亀谷 幸生 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (70253581)
宮崎 琢也 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (10301409)
田村 要造 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (50171905)
池田 薫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40232178)
栗原 将人 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40211221)
太田 克弘 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (40213722)
厚地 淳 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00221044)
戸瀬 信之 慶應義塾大学, 経済学部, 教授 (00183492)
大森 英樹 慶應義塾大学, 理工学部, 訪問教授 (20087018)
ケスト マーチン 首都大学東京, 都市教養学部, 教授 (10295470)
松尾 泰 東京大学, 理学研究科, 准教授 (50202320)
三上 健太郎 秋田大学, 工学資源学部, 教授 (70006592)
深谷 賢治 京都大学, 理学研究科, 教授 (30165261)
小野 薫 北海道大学, 理学研究科, 教授 (20204232)
綿村 哲 東北大学, 理学研究科, 助教授 (00201252)
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| 連携研究者 |
深谷 賢治 京都大学, 理学研究科, 教授 (30165261)
楯 辰哉 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (00317299)
綿村 哲 東北大学, 理学研究科, 准教授 (00201252)
今野 宏 東京大学, 数理科学研究科, 准教授 (20254138)
河野 俊丈 東京大学, 数理科学研究科, 教授 (80144111)
ゲスト マーチン 首都大学, 東京・理工学研究科, 教授 (10295470)
三上 健太郎 秋田大学, 工学資源学部, 教授 (70006592)
小野 薫 北海道大学, 理学研究科, 教授 (20204232)
山口 佳三 北海道大学, 理学研究科, 教授 (00113639)
三松 佳彦 中央大学, 理工学部, 教授 (70190725)
宮岡 礼子 東北大学, 理学研究科, 教授 (70108182)
二木 昭人 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (90143247)
松尾 泰 東京大学, 理学研究科, 准教授 (50202320)
水谷 忠良 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (20080492)
太田 啓史 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (50223839)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
23,270千円 (直接経費: 17,900千円、間接経費: 5,370千円)
2009年度: 5,460千円 (直接経費: 4,200千円、間接経費: 1,260千円)
2008年度: 5,070千円 (直接経費: 3,900千円、間接経費: 1,170千円)
2007年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2006年度: 8,710千円 (直接経費: 6,700千円、間接経費: 2,010千円)
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| キーワード | 非可換幾何学 / 変形量子化 / ジャーブ / 超弦理論 / 量子化問題 / 変形量子化問題 / シンプレクティック幾何学 / ポアソン幾何学 / 非可換ゲージ理論 / 国際研究者交流 / 中国:スイス:アメリカ / regularization / 擬微分作用素 / スペクトル理論 / オーストラリア:アメリカ:イタリア / 量子コホモロジー / 岩沢理論 / 国際情報交換 / イギリス:フランス:ベルギー:中国:コロンビア / 非可換微分幾何学 / 指数定理 / Lie algebroid / Floer homology / Parabolic geometry / deformation quantization / Dirac structure / symplectic geometry |
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| 研究概要 |
本研究では、非可換幾何学と物理学との連携研究を通して、多くの成果を挙げてきた。非可換多様体の非可換ゲージ理論の提案を中心として、非可換岩沢理論、量子戸田格子の代数的可積分性、ベルンシュタイン測度、超弦理論とGeneralized complex geometry、ループ空間のChern-Simons不変量の導出、量子コホモロジーとフロベニウス多様体、シンプレクティックトポロジーおよび接触トポロジー等についての成果を、学会発表や学術書「Noncommutative Geometry and Physics」, Advanced Studies in Pure Mathematics 55」、「Translations of Mathematical Monographs, 237」および各研究者による学術論文として発表した。
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