| 研究課題/領域番号 |
18204008
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(A)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
基礎解析学
|
|---|
| 研究機関 | 北海道大学 |
|---|
研究代表者 |
山下 博 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (30192793)
|
|---|
| 研究分担者 |
吉田 知行 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (30002265)
山口 佳三 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (00113639)
齋藤 睦 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (70215565)
澁川 陽一 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (90241299)
立澤 一哉 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (80227090)
河添 健 慶應義塾大学, 総合政策学部, 教授 (90152959)
松本 久義 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (50272597)
谷口 健二 青山学院大学, 理工学部, 准教授 (20306492)
和地 輝仁 北海道教育大学, 教育学部, 准教授 (30337018)
西山 享 青山学院大学, 理工学部, 教授 (70183085)
松木 敏彦 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (20157283)
関口 次郎 東京農工大学, 大学院・共生科学技術研究部, 教授 (30117717)
伊師 英之 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (00326068)
示野 信一 関西学院大学, 理工学部, 教授 (60254140)
|
|---|
| 連携研究者 |
森田 英章 室蘭工業大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (90435412)
|
|---|
| 研究協力者 |
平井 武 京都大学, 名誉教授 (70025310)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
|
| 配分額 *注記 |
41,600千円 (直接経費: 32,000千円、間接経費: 9,600千円)
2009年度: 9,230千円 (直接経費: 7,100千円、間接経費: 2,130千円)
2008年度: 10,270千円 (直接経費: 7,900千円、間接経費: 2,370千円)
2007年度: 11,830千円 (直接経費: 9,100千円、間接経費: 2,730千円)
2006年度: 10,270千円 (直接経費: 7,900千円、間接経費: 2,370千円)
|
|---|
| キーワード | 半単純リー群 / ユニタリ表現 / 冪零軌道 / 幾何学的不変量 / Howe双対性 / Whittaker模型 / 旗多様体 / 微分方程式系 / テータ対応 / 微分作用素環 / 調和解析 / 一般Whittaker模型 / 実調和解析 / 双対性 / ヴェイユ表現 / 表現の分岐 / 離散系列 / 離散系列表現 / Whittakerベクトル / 等方表現 / 不変量 |
|---|
| 研究概要 |
表現や群軌道に関する様々な双対性に焦点を当て,半単純リー群の表現論と等質空間上の解析学の新たな展開を目指した.その結果,ユニタリ最高ウェイト加群に対する等方表現と一般Whittaker模型が表現のテータ対応に関するHowe双対性を制御していることが明らかになった.また,離散系列,退化主系列表現に対する幾何学的不変量の記述,旗多様体上の松木双対性の複素解析的延長,一般Verma加群の間の準同型の分類等々について多様な研究を実施し,数多くの重要な成果を得た.
|
