| 研究課題/領域番号 |
18204012
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
岡本 和夫 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40011720)
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| 研究分担者 |
蟹江 幸博 三重大学, 教育学部, 教授 (10093121)
坂井 秀隆 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (50323465)
大山 陽介 大阪大学, 大学院・情報科学研究科, 准教授 (10221839)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
45,760千円 (直接経費: 35,200千円、間接経費: 10,560千円)
2009年度: 10,920千円 (直接経費: 8,400千円、間接経費: 2,520千円)
2008年度: 11,180千円 (直接経費: 8,600千円、間接経費: 2,580千円)
2007年度: 12,480千円 (直接経費: 9,600千円、間接経費: 2,880千円)
2006年度: 11,180千円 (直接経費: 8,600千円、間接経費: 2,580千円)
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| キーワード | 可積分系 / 関数方程式論 / 関数論 / ホロノミック変形 / 非線形可積分系 / パンルヴェ方程式 / ガルニエ系 / 離散系 / q-差分系 / 非線型可積分系 |
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| 研究概要 |
本研究課題の目的はホロノミック変形とこれに付随する非線型可積分系の研究である。主な対象はパンルヴェ方程式とその他変数化であるガルニエ系であり、我々は退化パンルヴェ方程式のハミルトン構造を調べることにより、パンルヴェ方程式の研究に一応の締めくくりを与えることから研究を出発させた。研究代表者はこれまでの研究を「パンルヴェ方程式」と題する本にまとめた。ここにはパンルヴェ方程式とガルニエ系に関する、ホロノミック変形の観点からの研究がまとめられている。この分野の研究の歴史的な意味と数学的な意義から近年の研究の発展までに及ぶ内容が述べられている。研究代表者の多年にわたる研究の総括となっている。
この分野の若手研究者を支援することは本研究課題の第二の目的でもあるが、期間中に開催された国際研究集会では多くの若手研究者が彼ら自身の成果を発表する機会を得た。これは研究の新しい発展に資するものである。
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