| 研究課題/領域番号 |
18300092
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
青嶋 誠 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (90246679)
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| 研究分担者 |
赤平 昌文 筑波大学, 副学長 (70017424)
小池 健一 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (90260471)
大谷内 奈穂 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 助教 (40375374)
田崎 博之 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (30179684)
川村 一宏 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (40204771)
高橋 秀人 筑波大学, 大学院・人間総合科学研究科, 准教授 (80261808)
南 就将 慶應義塾大学, 医学部, 教授 (10183964)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
18,120千円 (直接経費: 14,700千円、間接経費: 3,420千円)
2009年度: 5,590千円 (直接経費: 4,300千円、間接経費: 1,290千円)
2008年度: 5,590千円 (直接経費: 4,300千円、間接経費: 1,290千円)
2007年度: 3,640千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 840千円)
2006年度: 3,300千円 (直接経費: 3,300千円)
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| キーワード | 多変量解析 / 機械学習 / パターン認識 / モデル選択 / ノイズ / 生体生命情報学 / マイクロアレイ / 高次元データ / 高次元小標本 / 判別分析 / クラスター分析 / モデル選択基準 / ダイバージェンス / 異常値 / 混合正規分布 / 統計科学 / 主成分分析 / 固有値問題 / 次元推定 / 次元縮約 / 次元の呪い / 高次元漸近理論 / マイクロアレイデータ / 多変量データ解析 / 標本数 / 標本数決定 / 領域推定 / 共分散構造 / 漸近理論 / ベイズ法 / ランダム行列 / 逐次区間推定 / 情報不等式 |
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| 研究概要 |
高次元小標本における高次元漸近理論を、非正規の一般的な設定のもとで構築した。高次元小標本データ特有の幾何学的な構造を発見した。従来型のPCAが高次元小標本で不一致性を引き起こすことを証明した。クロスデータ行列法とノイズ掃き出し法を提唱し、次元推定・固有値・漸近分布・固有ベクトル・主成分スコアの推定に、一致性をもつ解を与えた。クラスター分析と判別分析への応用を考え、前立腺がんのマイクロアレイデータの解析に役立てた。
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