| 研究課題/領域番号 |
18340001
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
花村 昌樹 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (60189587)
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| 研究分担者 |
石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
寺杣 友秀 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50192654)
木村 俊一 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10284150)
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| 連携研究者 |
寺杣 友秀 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50192654)
木村 俊一 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10284150)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
6,750千円 (直接経費: 5,700千円、間接経費: 1,050千円)
2008年度: 2,340千円 (直接経費: 1,800千円、間接経費: 540千円)
2007年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2006年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
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| キーワード | 代数多様体 / コホモロジー / 代数的サイクル / Chow群 / 代数菌サイクル / モティーフ / モティーフ理論 |
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| 研究概要 |
高次Chow群の基礎理論, 代数多様体のモティヴィックコホモロジーの具体的計算,混合Tateモティーフの圏の研究, そして混合モティーフの圏の構成に関連した準DG圏の理論の研究をおこなった. 高次Chow群はBlochによるが,その定義を別のものに置きかえても基礎理論が証明できることを示した. 曲面のモティヴィックコホモロジーの計算をおこなった. 混合Tateモティーフの三角圏の構成と, 混合Tateモティーフのアーベル圏の関係を明らかにした. DG圏の概念の一般化である準DG圏の概念を導入し, 準DG圏から三角圏を構成する手続きを与えた.
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