| 研究課題/領域番号 |
18340002
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京大学 |
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研究代表者 |
斎藤 毅 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (70201506)
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| 研究分担者 |
加藤 和也 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90111450)
斎藤 秀司 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50153804)
寺杣 友秀 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50192654)
辻 雄 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (40252530)
志甫 淳 (志補 淳) 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30292204)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
17,120千円 (直接経費: 14,000千円、間接経費: 3,120千円)
2009年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2008年度: 3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2007年度: 7,410千円 (直接経費: 5,700千円、間接経費: 1,710千円)
2006年度: 3,600千円 (直接経費: 3,600千円)
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| キーワード | 数論幾何学 / 代数学 / 整数論 / 導手 / 局所体 / l進層 / 分岐 / Kummer被覆 / Swan類 / 代数幾何学 / 1進コホモロジー / e進層 / 切除公式 / ガロワ表現 / 1進フーリエ変換 / ε因子 / エタール・コホモロジー / 1-進層 / 特性サイクル・特性類 / Galois表現 / 導手公式 / 不確定特異点 |
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| 研究概要 |
局所体の絶対ガロワ群の分岐群によるフィルトレイションによる次数商の構造を調べた。さらに正標数の代数多様体のl進層に対し、ある条件の下でその特性多様体を定義し、その特性類を特性多様体と0切断の交点積として表した。
局所体上の任意の多様体の構成可能層に対しスワン類を定義し、リーマン・ロッホ型公式を相対的な形で証明した。
正標数の局所体の絶対ガロワ群のl進表現の局所フーリエ変換の誘導表現としての明示的表示を、ある条件のもとで与えた。
ヒルベルト保形形式にともなうp進表現に対し、pをわる素点でのp進ホッジ理論の意味での局所ラングランヅ対応との整合性を証明する論文を完成し発表した。
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