| 研究課題/領域番号 |
18340005
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京工業大学 |
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研究代表者 |
佐藤 孝和 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70215797)
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| 研究分担者 |
黒川 信重 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70114866)
川内 毅 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (30323778)
田口 雄一郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (90231399)
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| 連携研究者 |
黒川 信重 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (70114866)
川内 毅 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (30323778)
田口 雄一郎 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (90231399)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
7,950千円 (直接経費: 6,600千円、間接経費: 1,350千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2008年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2007年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2006年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
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| キーワード | ペアリング / 楕円曲線暗号 / 離散対数問題 / 楕円曲線 / ρ値 / 公開鍵暗号 / 有限体 / 明示公式 / ペアリング反転 / アルゴリズム帰着 / シャンクス予想 |
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| 研究概要 |
ペアリングに基づく楕円暗号に特有の解読法としてペアリング反転を解く方法が知られている。本研究ではヴェイユペアリングの反転写像の明示公式を与えた。この式は密な有理式であり、このペアリング反転公式をそのまま計算してしまう方法に対してはペアリングに基づく楕円暗号は安全であることが示された。また、ペアリングに基づく暗号に適する超楕円暗号をペアリングに基づく暗号に適さないある種の楕円暗号から構成する方法を開発した。
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