| 研究課題/領域番号 |
18340012
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
翁 林 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (60304002)
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| 研究分担者 |
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
二木 昭人 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (90143247)
中村 郁 北海道大学, 大学院・理学研究院, 教授 (50022687)
佐藤 栄一 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (10112278)
吉田 正章 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30030787)
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| 連携研究者 |
小林 亮一 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
二木 昭人 東京工業大学, 理工学研究科, 教授 (90143247)
中村 郁 北海道大学, 理学研究科, 教授 (50022687)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
15,160千円 (直接経費: 12,400千円、間接経費: 2,760千円)
2009年度: 4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2008年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2007年度: 3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2006年度: 3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
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| キーワード | 非可換L-関数 / Eisenstein級数 / Galois表現 / 安定性 / リーマン予想 / 非可換類体論 / Eisenstein 級数 / Galois 表現 / 非可換レ-関数 / Eisenstein series / High Rank Zeta / Stability / Rankin-Selberg ＆ Zagier Method / Generalized Siegel Distance / Analytic Truncation / Riemann Hypothesis / Geometric Arithmetic |
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| 研究概要 |
(0)Riemann面の一般非可換類体論を構成した;(1)代数体と関数体の非可換ゼータ関数を導入した;(2)格子の安定性と,跡公式の理論で用いられるArthurの解析的截頭との本質的な関係を明らかにした;(3)非可換ゼータ関数とLanglandsのEisenstein級数の関係を明らかにした;(4)拡張されたRankin-Selberg & Zagier法を用いて,簡約群Gと,その極大放物部分群Pの組(G,P)に対して,一般的な可換ゼータ関数を導入した.加えて,対応するゼータ関数のRiemann予想に関して,Weyl群の対称性を含む対称性の果たす役割を明らかにした;(5)一般類体論をはじめとする数論の研究に,安定性の概念を初めて系統的に導入した.
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