| 研究課題/領域番号 |
18340016
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
河野 明 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00093237)
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| 研究分担者 |
深谷 賢治 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30165261)
中島 啓 京都大学, 数理解析研究所, 教授 (00201666)
加藤 和也 シカゴ大学, 数学科, 教授 (90111450)
森脇 淳 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70191062)
國府 寛司 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50202057)
岸本 大祐 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (60402765)
原田 雅名 京都大学, 大学院・理学研究科, 助教 (80181022)
岩瀬 則夫 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (60213287)
濱中 裕明 (濱中 裕章) 兵庫教育大学, 大学教育研究科, 准教授 (20294267)
神山 靖彦 琉球大学, 理学部, 教授 (10244287)
佃 修一 琉球大学, 理学部, 准教授 (50305182)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
16,480千円 (直接経費: 13,600千円、間接経費: 2,880千円)
2009年度: 4,030千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 930千円)
2008年度: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円)
2007年度: 4,550千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 1,050千円)
2006年度: 4,000千円 (直接経費: 4,000千円)
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| キーワード | 自由ループ群 / ゲージ群 / 分類空間 / ファイバーワイズトポロジーL.Sカテゴリー / 自己ホモトピー群 / 写像空間 / 自由ループ空間 / K理論 / ベキ零群 / 局所化 / リ-群 / ゲ-ジ群 / 高次のホモトピ-結合性 / 自由ル-プ空間 / 自己ホモトピ-群 / リー群 / Samelson積 / 高次のホモトピー結合性 / モジュライ空間 / 有理ホモトピー / ホモトピー可換 / エタールホモトピー |
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| 研究概要 |
代数的位相幾何学の問題で非安定ホモトピー論の問題、特にリー群、その分類空間、自由ループ群、ゲージ群のホモトピー論的な研究を行い、単連結でないリー群の局所化の分解定理の証明、自由ループ群の分類空間とと対応する有限対の上の代数群の分類空間のコホモロジーの同型の問題の特別な場合の証明に成功した。Hopf空間の高次のホモトピー可換性や結合性についての研究を進め、評価写像のファイバー列の結合写像を決定した。コンパクトリー群の自己ホモトピー群の局所化の可完性についての問題の多くの場合を解決した。
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