| 研究課題/領域番号 |
18340019
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
山田 光太郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (10221657)
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| 研究分担者 |
宮岡 礼子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70108182)
佐伯 修 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30201510)
大津 幸男 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (80233170)
長友 康行 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (10266075)
高山 晴子 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助教 (90274430)
梅原 雅顕 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (90193945)
黒瀬 俊 福岡大学, 理学部, 教授 (30215107)
國分 雅敏 東京電機大学, 工学部, 准教授 (50287439)
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| 連携研究者 |
藤森 祥一 福岡教育大学, 教育学部, 准教授 (00452706)
庄田 敏宏 佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (10432957)
高橋 正郎 久留米工業高等専門学校, 准教授 (70311107)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
8,740千円 (直接経費: 7,300千円、間接経費: 1,440千円)
2008年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2007年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
2006年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
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| キーワード | 微分幾何 / ワイエルストラス表現 / フロント / 特異点 / ワイエルストラス型表現公式 / 特異点の微分幾何 / 双曲空間の平坦曲面 / ド・ジッター空間のCMC1曲面 / 特異点に微分幾何 |
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| 研究概要 |
自然な仮定のもとで特異点をもつ曲面のクラスの性質を,ワイエルストラス型表現公式を用いてしらべた.とくに,3次元双曲空間の平坦フロントの大域的な挙動,3次元ミンコフスキー空間の極大曲面および3次元ド・ジッター曲面の平均曲率1の曲面の特異点の挙動を解析した.また,特異点の微分幾何学として,とくにフロント(波面)の特異点に特異曲率を定義し,ガウス・ボンネ型の定理を得るとともに,フロントの内的な定式化を行った.
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