| 研究課題/領域番号 |
18340031
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
川崎 英文 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (90161306)
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| 研究分担者 |
岩本 誠一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
谷野 哲三 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (50125605)
百武 弘登 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (70181120)
白石 俊輔 富山大学, 経済学部, 教授 (60226313)
藤田 敏治 九州工業大学, 工学部, 准教授 (60295003)
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| 連携研究者 |
岩本 誠一 九州大学, 大学院・経済学研究院, 教授 (90037284)
福本 康秀 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (30192727)
百武 弘登 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (70181120)
谷野 哲三 大阪大学, 大学院・工学研究科, 教授 (50125605)
白石 俊輔 富山大学, 経済学部, 教授 (60226313)
藤田 敏治 九州工業大学, 工学部, 准教授 (60295003)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
8,140千円 (直接経費: 6,700千円、間接経費: 1,440千円)
2009年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2008年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2007年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
2006年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
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| キーワード | 最適化 / ゲーム理論 / 離散不動点定理 / ナッシュ均衡 / 双対定理 / 動的計画法 / 縮小写像 / 3相分割問題 / 純戦略 / 不動点定理 / 協力ゲーム / 動的計画 / ナッシュ均衡解 / サポートベクターマシン / 非決定性 / 離散化 / ミニマックス計画問題 / 協力ファジィゲーム / 非決定性動的計画 |
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| 研究概要 |
3相分割問題に対する双対定理を最適解が退化する場合と高次元空間の場合に拡張した。単調写像と縮小写像に対する離散不動点定理を与え、それをn人非協力ゲームに適用することにより、純戦略ナッシュ均衡の存在定理を証明した。また、2人ゲームの場合は最適応答写像の単調性が必然性をもつことを明らかにした。さらに、ブラウワーの不動点定理に基づく既存の離散不動点定理から写像の定義域の凸性の仮定を外した。
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