| 研究課題/領域番号 |
18340038
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 九州大学 |
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研究代表者 |
谷口 説男 九州大学, 大学院・数理学研究院, 教授 (70155208)
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| 研究分担者 |
深井 康成 九州大学, 大学院・数理学研究院, 助手 (00311837)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
7,450千円 (直接経費: 6,100千円、間接経費: 1,350千円)
2009年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2008年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2007年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
2006年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
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| キーワード | 確率解析 / 確率振動積分 / KdV方程式 / KdV階層 / 2次ウィナー汎関数 / オレンシュタイン・ウーレンベッマ過程 / 非可換調和振動子 / 確率面積 / 1-ソリトン / 二次ウィナー汎関数 / 広田微分 / 2次ウイナー汎関数 |
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| 研究概要 |
確率振動積分のKdV方程式・KdV階層への応用を目指し,確率解析の基礎理論の整備を行った.無反射ポテンシャルの収束への確率解析の応用,確率振動積分の具体表現,非可換方程式へ確率解析の応用などさまざまな新たな応用で成果を得た.さらに,ブラウニアンシートに基づく新たなWiener汎関数の解析を行った.また,確率振動積分とJacobi方程式の関連を明らかにし,それにより代数解析学的意味づけに成功した.
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