| 研究課題/領域番号 |
18340041
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 学習院大学 |
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研究代表者 |
谷島 賢二 学習院大学, 理学部, 教授 (80011758)
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| 研究分担者 |
藤原 大輔 学習院大学, 理学部, 教授 (10011561)
中村 周 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50183520)
水谷 明 学習院大学, 理学部, 教授 (80011716)
渡辺 一雄 学習院大学, 理学部, 助教 (90260851)
下村 明洋 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (00365066)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
10,000千円 (直接経費: 8,200千円、間接経費: 1,800千円)
2009年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2008年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2007年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2006年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
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| キーワード | 関数方程式 / 関数解析 / 実解析 / 量子力学 / シュレーディンガー作用素 / シュレーディンガー方程式 / 線形偏微分方程式 / 散乱理論 / 特異性伝播 / ファインマン経路積分 / スペクトル理論 / 数理物理学 / 関数解析学 / 偏微分方程式 / 基本解 / 経路積分 / 量子物理学 / 特異性伝播問題 / 非線形偏微分方程式 / 分散型評価 / 非線形方程式 |
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| 研究概要 |
原子・分子の状態あるいは運動を記述する量子力学の基本方程式であるシュレーディンガー方程式を研究して以下の成果を得た。(1)初期値問題の基本解の無限遠での振る舞いに関する新たな知見を得た;(2)解の特異性の伝播問題の新たな研究手法を開発して分野の研究を進展させた;(3)散乱問題の波動作用素の性質について未解決問題を解決した;(4)ランダムシュレーディンガー作用素のスペクトルの性質についての未解決問題を解決した。
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