| 研究概要 |
計算論的学習理論は,人工知能の実現において最も重要な研究分野の一つである機械学習に対し,その可能性について数理的で厳密に解析を行うパラダイムである.その研究対象として形式言語を選択し,その部分クラスの中で実用上重要な決定性文脈自由言語を受理する決定性プッシュダウンオートマトン(DPDA)またはそれに対応した文法等に対し,その構造に妥当な制約を課した幾つかの部分クラスを対象として,計算論的な手法によって学習アルゴリズムを開発し,その応用を図ることを目的として研究を行った.その結果,以下の研究成果を得た.
1.学習アルゴリズム開発の基礎構築DPDAに出力機構を付与した決定性プッシュダウン変換器(DPDT)の等価性問題について,ε-推移を許したある種のDPDTに対する単純かつ直接的な判定アルゴリズムを開発し,これまでに発表した研究成果を拡張した.また,実時間空スタック受理式決定性限定ワンカウンタ変換器と呼ぶDPDTの部分クラスに限定した場合,その等価性判定が多項式時間で行えることを証明した.等価性判定は形式言語の学習において重要な意味を持っており,上記成果はDPDTの部分クラスに対する質問による学習に利用することが期待できる.
2.学習アルゴリズムの開発ある種の言語クラスを元にして準同型写像による変換を施すことで得られる言語クラスに対し,正例からの極限同定を統一的に扱える手法を開発した.また,Szilard strict DROCAと呼ぶDPDAの部分クラス,および有限状態のある種の変換器(DPDTの真部分クラス)に対する,正例からの極限同定アルゴリズムをそれぞれ開発し,ある意味において多項式時間極限同定可能であることを明らかにした.
上記の研究成果を踏まえ,今後はこれまでに開発してきた学習アルゴリズムを実際の問題事例に適用し,応用することを計画している.
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