| 研究課題/領域番号 |
18540007
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
原 伸生 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90298167)
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| 研究分担者 |
石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
尾形 庄悦 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90177113)
梶原 健 横浜国立大学, 大学院・工学研究院, 准教授 (00250663)
吉田 健一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (80240802)
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| 連携研究者 |
石田 正典 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30124548)
尾形 庄悦 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90177113)
梶原 健 横浜国立大学, 大学院・工学研究院, 准教授 (00250663)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,930千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 630千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 代数幾何 / 可換環論 / 特異点 / 正標数 / フロベニウス写像 / F-特異点 / F-純閾値 / F-跳躍数 / F-正則性 / フロベニウス射 / ベクトル束 / 代数多様体 / Q-Gorenstein性 / F-爆発 / Hilbert-Kunz重複度 / 擬斉次 / 半安定性 / 組の特異点 / 対数的標準閾特異点 / F-純特異点の最小中心 / 代数曲面 / 随伴束 / F-分裂次元 |
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| 研究概要 |
正標数の可換環論における不変量や特異点の性質, とくに, F-純閾値, F-跳躍数や強F-正則性などについて, 代数幾何的な手法を用いて研究し, 2次元正則局所環の場合のF-純閾値, F-跳躍数の振る舞いを明らかにした. また, 強F-正則性と対数的端末特異点の対応を従来の仮定(Q-Gorenstein性)より弱い仮定(混標数モデルにおける反標準環の有限生成性)の下で証明した.
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