| 研究課題/領域番号 |
18540024
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
岡田 聡一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20224016)
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| 研究分担者 |
梅村 浩 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 名誉教授 (40022678)
中西 知樹 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 准教授 (80227842)
石川 雅雄 鳥取大学, 大学教育総合センター, 准教授 (40243373)
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| 連携研究者 |
石川 雅雄 鳥取大学, 大学教・育総合センター, 准教授 (40243373)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 630千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2006年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 対称関数 / 古典群 / 行列式 / 交代符号行列 / 平面分割 / Young図形 / Painleve方程式 / painleve型方程式 |
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| 研究概要 |
この研究では, 対称関数, 古典群の指標を用いることにより, 交代符号行列,平面分割の数え上げに現れるHankel行列式の多変数化を与え, Gansnerの公式の一般化となる逆平面分割の重みつき母関数を与えた. また, Macdonald 対称関数の理論を用いて,Painleve型方程式の代数関数解に付随する特殊多項式の係数の正値性を証明した. さらに, 数理物理学との関係から Young 図形にわたる和として表される1点関数の具体的表示を与え, 特殊関数論との関係から小行列式を成分とする行列式に関する公式を発見した.
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