| 研究課題/領域番号 |
18540034
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 広島大学 |
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研究代表者 |
石井 亮 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10252420)
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| 研究分担者 |
土基 善文 高知大学, 理学部, 准教授 (10271090)
稲場 道明 京都大学, 大学院・理学研究科, 講師 (80359934)
上原 北斗 首都大学東京, 大学院・理工学研究科, 准教授 (80378546)
島田 伊知朗 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10235616)
木村 俊一 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10284150)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,060千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 660千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 安定性条件 / 特異点 / 導来圏 / ミラー対称性 / ダイマー模型 / 代数幾何学 / モジュライ空間 / 特異点解消 / 非可換クレパント解消 / dimer / quiver / toric varity / cepant resolution / derived category |
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| 研究概要 |
A型クライン特異点の極小解消上の例外集合に台を持つ連接層の導来圏に関して, Bridgelandの定義した安定性条件の空間を決定し, 特にそれが連結かつ単連結であることを示した. また, ダイマー模型にそれぞれ適当な条件を課すと, 付随する箙の表現のモジュライ空間が, 対応する3次元特異点のクレパント解消になり, 箙の道代数はその非可換クレパント解消であることを示した. 特殊McKay対応との関係も明らかにした.
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