| 研究分担者 |
上原 健 佐賀大学, 理工学部, 教授 (80093970)
市川 尚志 佐賀大学, 理工学部, 教授 (20201923)
寺井 直樹 佐賀大学, 文化教育学部, 准教授 (90259862)
片山 真一 (片山 眞一) 徳島大学, 総合科学部, 教授 (70194777)
田口 雄一郎 九州大学, 大学院・数理学研究院, 准教授 (90231399)
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| 研究概要 |
本研究課題の中核をなす整数論,とくにHasseの問題及び特殊線形群の作用による実2次無理数の軌道計算[A07],代数幾何[B07]並びに低密度パリティ検査符号とその復号能力の探索[C07]に関して,パキスタン・イスラム共和国先端科学技術大学[NUCES,Peshawar Campus],大韓民国,浦項工科大学校と佐賀大学大学院工学系研究科との拡大国際パートナーシッププログラムを2008年2月から3月初めに実施した.研究代表者はパキスタン・イスラム共和国先端科学技術大学に一ケ月滞在し,Shah Syed Inayat Ali氏と2008年2月にはKhan Hamid氏[NUCES,Peshawar Campus]を佐賀大に招聘し共同研究を行った.
分野A07.有理数体Q上,4次巡回体Kの整数環Z_Kにおけるハッセの問題について研究した.体Kが合成数導手の場合は素数導手のときと異なり,或る無限族の4次巡回体に対しZ_Kが巾底を持つことを証明した[研究代表者].Binary recurrence sequencesに伴う不定方程式の研究とその応用,すなわち類群のp-rankが2以上のp-1次巡回拡大の無限族の構成問題について研究を行った[片山].
分野B07.文賢淑氏と共同で保型形式の1-進的な性質を調べ,さらにいくつかの二次体に対し,2の外不分岐なmod2表現の非存在や有限性を証明した[田口].局所的完全交叉であるStanley-Reisner環について研究した[寺井].
分野C07.エルミート曲線から構成された誤り訂正符号であるエルミート符号の新しい構成方法について研究した.従来の一点型符号と別の符号を構成し、その最小距離の下からの限界を計算した,その結果,作られた符号が従来のエルミート符号より優れていることを示した[上原].
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