| 研究課題/領域番号 |
18540050
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
浜畑 芳紀 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (90260645)
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| 研究分担者 |
吾郷 孝視 東京理科大学, 理工学部, 教授 (60112893)
細尾 敏男 東京理科大学, 理工学部, 准教授 (30130339)
青木 宏樹 東京理科大学, 理工学部, 講師 (10333189)
後藤 丈志 東京理科大学, 理工学部, 助教 (20366438)
八森 祥隆 東京理科大学, 理工学部, 講師 (50433743)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
1,710千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2006年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
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| キーワード | 保型形式 |
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| 研究概要 |
研究代表者は次のような研究を行った:(1)有限上半平面の直積上で多変数保型形式を導入して、特にEisenstein級数について調べた。(2)multi-多重Bernoulli数のみたす漸化式を与えた。(3)主偏極でない偏極の型に対するSiegel modular多様体を考察し、ある条件の下で、その余次元1の部分多様体は一般型になることを示した。研究分担者の研究成果は次の通り:吾郷孝視は、EulerによるBernoulli数の2次回帰関係式を拡張して新しいタイプの2次回帰関係式を与えた。青木宏樹は、次数2のベクトル値ジーゲル保型形式で群がΓ_0(2),Γ_0(3),Γ_0(4)の場合を考察し、微分作用素を使ってこれらの場合に保型形式環の構造を決定した。後藤丈志は、次の結果を証明した:(1)Nがκ個の異なる素因数をもつユニタリ完全数のとき、N<2^<2^κ>。(2)Nがκ個の異なる素因数をもつユニタリ調和数のとき、N<(2^<2κ>)^κ。(3)1より大きい奇の調和数は10^5より大きい素数で割り切れる。
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