| 研究課題/領域番号 |
18540054
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 明治学院大学 |
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研究代表者 |
村田 玲音 明治学院大学, 経済学部, 教授 (30157789)
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| 研究分担者 |
北岡 良之 名城大学, 理工学部, 教授 (40022686)
岡崎 龍太郎 同志社大学, 工学部, 専任講師 (20268113)
知念 宏司 近畿大学, 理工学部, 准教授 (30419486)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,340千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 540千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 剰余位数 / 剰余指数 / 原始根 / Code理論 / 剩余位数 / Gray Code / Sum of digits関数 / 原始根に関するArtin予想 / 原始根に関するArtinの予想 |
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| 研究概要 |
素数pを法とする剰余類群は、位数p-1の単純な巡回群になる。自然数aを固定し、素数pを動かして剰余類a(mod p)の位数の分布を調べる問題は、すでに村田-知念によってほぼ解決している。ところが二つの異なる素数の積pqを法とする剰余類群は、群構造が複雑になり、例えば原始根の分布問題等は、素数pの剰余類群の場合と大きく異なった様相を呈する。今回は剰余類a(mod pq)の位数の分布をp,qを動かした場合に調べ、この問題の場合、現象としては素数pを法とする場合と大きな違いはなさそうだという結論を得た。
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