| 研究課題/領域番号 |
18540067
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
伊藤 光弘 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (40015912)
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| 研究分担者 |
山口 孝男 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (00182444)
田崎 博之 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (30179684)
川村 一宏 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (40204771)
佐藤 弘康 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 準研究員 (00375396)
山瀬 尊久 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 研究科特別研究員 (20451677)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,130千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 630千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
2006年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | ポアンカレ予想 / Ricciフロー / 3次元Seiberg-Witten理論 / Fisher情報計量 / Poisson核 / 熱核 / Damek-Ricci空間 / Hadamard空間 / 確率測度空間 / 調和空間 / Busemannk関数 / フィッシャー情報計量 / ポアソン核 / 確率密度関数 / 無限遠境界 / ヤマベ不変量 / スカラー曲率 / 自己双対Weylテンソル / Seiberg-Witten理論 / 強擬凸CR多様体 |
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| 研究概要 |
幾何学的不変量としての3次元双対Thurstonノルムを実現する3次元Riemann多様体の特徴づけを与えることができた。Hadamard多様体Xに対してXの理想境界上の確率測度の空間Pの情報幾何学をXのLaplace-Beltrami作用素のPoisson核に適用して、対称性や調和性などのXのリーマン幾何を展開することができた。また同時にコンパクト(および非コンパクト)強擬凸CR多様体上の正則ベクトル束のコホモロジー群双対定理を確立することができた。
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