| 研究課題/領域番号 |
18540098
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
芥川 一雄 東京理科大学, 理工学部, 教授 (80192920)
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| 研究分担者 |
小林 治 熊本大学, 理学部, 教授 (10153595)
久村 裕憲 静岡大学, 理学部, 准教授 (30283336)
利根川 吉廣 北海道大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (80296748)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90244409)
山田 澄生 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90396416)
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| 連携研究者 |
小林 治 熊本大学, 理学部, 教授 (10153595)
利根川 吉廣 北海道大学, 大学院理学研究科, 教授 (80296748)
久村 裕憲 静岡大学, 理学部, 准教授 (30283336)
井関 裕靖 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90244409)
山田 澄生 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90396416)
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| 研究期間 (年度) |
2007 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,060千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 660千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 微分幾何 / 微分トポロジー / 多様体上の解析 / 共形幾何 / 山辺不変量 / 幾何解析 / Perelman不変量 / Ricci flow / 離散群 / 非線形解析 / 逆平均曲率流 / 調和写像 |
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| 研究概要 |
コンパクト多様体と言う空間に対して, そこに実現される形(リーマン計量) の在り様全体のなかで最も自然な形を求めることを目標とし, そのため導入された指標が山辺不変量と呼ばれる(共形幾何を経由して)定義された微分位相不変量である.この不変量を求めること, およびその振舞いを調べることが目標である.本研究では, 正の3次元多様体の山辺不変量の計算及びその振舞いに関して成果を得た.また正の山辺不変量を持つ直積多様体に関して, その下からの評価を与えた.さらに, この下からの評価と山辺不変量の手術理論の間に成立すると予想される, 山辺不変量に関する不等式の提出とこの予想の部分的結果を得た.
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