| 研究課題/領域番号 |
18540103
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 福岡大学 |
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研究代表者 |
黒瀬 俊 福岡大学, 理学部, 教授 (30215107)
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| 研究分担者 |
陶山 芳彦 福岡大学, 理学部, 教授 (70028223)
濱田 龍義 福岡大学, 理学部, 助教 (90299537)
川久保 哲 福岡大学, 理学部, 助教 (80360303)
松浦 望 福岡大学, 理学部, 助教 (00389339)
山田 光太郎 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10221657)
井ノ口 順一 山形大学, 理学部, 准教授 (40309886)
古畑 仁 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (80282036)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,080千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 780千円)
2009年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2006年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
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| キーワード | 古典的微分幾何 / 可積分系 / 曲線の運動 / ハミルトン系 / 共形平坦超曲面 / 実超曲面 / ヘッセ幾何 / 情報幾何 / アフィン微分幾何 / ヘッセ多様体 / 差分幾何 / 離散化 / キルヒホッフ弾性棒 / 特異点 / 極大面 / 表現公式 / 統計多様体 / 平坦フロント / 零はめ込み / 等質空間 / 積分表示公式 / 差分KdV方程式 |
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| 研究概要 |
古典的微分幾何を可積分系理論・特異点論などの現代的手法を用いて研究することにより、古典的微分幾何の諸分野とその応用に関して、特に曲線の運動を用いた可積分系の幾何的研究、4次元空間形内の共形平坦超曲面の具体的構成と分類、複素空間形内の実超曲面、3次元空間内の曲面論、アフィン微分幾何とそのヘッセ幾何・情報幾何への応用等に関して多くの新たな知見を得、また今後の研究の進展の基礎を築いた。
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