| 研究課題/領域番号 |
18540124
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 徳島大学 |
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研究代表者 |
竹内 敏己 徳島大学, 大学院・ソシオテクノサイエンス研究部, 教授 (30264964)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,980千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 480千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2006年度: 1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
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| キーワード | 安定性 / 発展方程式 / スペクトル選点法 / 逆問題 / 熱伝導方程式 / 数値シミュレーション / 高精度数値計算 / 多倍長計算 / 偏微分方程式 / 高精度 / シミュレーション |
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| 研究概要 |
熱伝導方程式の逆問題に対して空間、時間ともにスペクトル選点法を適用して離散化した場合の時間発展に対する数値安定性の研究を行った。逆問題では解も指数的に増大するため、解の増大度に対する誤差の増大度を表す相対安定性を定義し、離散化行列の固有値を計算することにより安定領域を調べた。その結果、スペクトル選点法の次数に応じて時間刻みをある程度大きく取れば安定に数値計算が行えるという結果が得られた。
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