| 研究課題/領域番号 |
18540125
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 高知大学 |
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研究代表者 |
中野 史彦 高知大学, 教育研究部自然科学系, 准教授 (10291246)
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| 研究分担者 |
南 就将 慶応大学, 医学部, 教授 (10183964)
上木 直昌 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 准教授 (80211069)
加藤 和久 高知大学, 理学部, 教授 (20036578)
諸澤 俊介 高知大学, 理学部, 教授 (50220108)
小松 和志 高知大学, 理学部, 准教授 (00253336)
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| 連携研究者 |
南 就将 慶応大学, 医学部, 教授 (10183964)
上木 直昌 京都大学, 人間環境学科, 准教授 (80211069)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
3,430千円 (直接経費: 2,800千円、間接経費: 630千円)
2009年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2006年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
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| キーワード | ランダムシュレーディンガー作用素 / アンダーソン局在 / 局在中心 / アンダーソンモデル / 点過程 / ランダム磁場 / 無限分解可能点過程 / 確率論 / ベーテ格子 / ランダム測度 |
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| 研究概要 |
d次元正方格子上のランダムシュレーディンガー作用素の局在領域における固有値・固有関数の挙動を考え、(1)スペクトル全体の固有値を見れば、固有値と固有関数の直積空間において一様分布していること、(2)自然なスケーリングにおいてはポアソン分布していること、(3)より細かいスケールでは固有関数同士は互いに反発していること、を示した。また、ユークリッド空間上のランダムシュレーディンガー作用素についても、Minami's estimateと呼ばれる不等式を仮定すれば、同様の結果が成り立つことを示した。
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