有限射影平面とGL半正則STDとLO半正則STD

• 研究課題/領域番号: 18540132
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大分大学
• 研究代表者: 末竹 千博 大分大学, 工学部, 教授 (80353241)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• 研究課題ステータス: 完了 (2008年度)
• 配分額: 2,820千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 420千円); 2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2007年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円); 2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
• キーワード: 対称横断デザイン / 有限射影平面 / 有限幾何学 / 横断デザイン / 自己同型群 / 結合構造 / 結合行列 / 群環 / 有機幾何学

研究概要

elation群を使って, 対称横断デザインを縮小する方法をつくった。この方法を使って, STD_2[12 ; 6]が非自明なelationを持たないことを示した。クラスサイズ3のGL正則STDの分類をブロックサイズ18までした。位数12の射影平面が位数8の自己同型群を持たないことと, 位数9の巡回自己同型群を持たないことを示した。

研究成果

• [雑誌論文] On projective planes of order 12 with a collineation group of order 9 (2009)
  • 著者名/発表者名: Kenzi Akiyama and Chihiro Suetake
  • 雑誌名: Australasian Journal of Combinatorics 43 ページ: 133-162
  • 査読あり
• [雑誌論文] On projective planes of order 12 with a collineationgroup of order 9 (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Akiyama, C. Suetake
  • 雑誌名: Australasian journal of combinatorics 43 ページ: 133-162
  • 査読あり
• [雑誌論文] On STD_k/3[k ; 3]'s (2008)
  • 著者名/発表者名: Kenzi Akiyama and Chihiro Suetake
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 308 ページ: 6449-6465
  • 査読あり
• [雑誌論文] The nonexistence of projective planes of order 12 with a collineation group of order 8 (2008)
  • 著者名/発表者名: Kenzi Akiyama and Chihiro Suetake
  • 雑誌名: Journal of Combinatorial Designs 16 ページ: 411-430
  • 査読あり
• [雑誌論文] A contraction of square transversal designs (2008)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Hiramine and Chihiro Suetake
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 308 ページ: 3257-3264
  • 査読あり
• [雑誌論文] A contraction of square transversal designs (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Hiramine, C. Suetake
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 308 ページ: 3257-3264
  • 査読あり
• [雑誌論文] On STDk/3[k ; 3]'s (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Akiyama C. Suetake
  • 雑誌名: Discrete Mathematics 308 ページ: 6449-6465
  • 査読あり
• [雑誌論文] The nonexistence of projective planes of order 12 with a collineation group of order 8 (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Akiyama, C. Suetake
  • 雑誌名: Journal of combinatorial designs 16 ページ: 411-430
  • 査読あり
• [雑誌論文] On blocking semiovals with an 8-secant in projective planes of order 9 (2006)
  • 著者名/発表者名: Chihiro Suetake and Nobuo Nakagawa
  • 雑誌名: Hokkaido Mathematical Journal 35 ページ: 437-456
  • 査読あり
• [雑誌論文] On blocking semiovals with an 8-secant in projective planes of order 9 (2006)
  • 著者名/発表者名: Nobuo Nakagawa, Chihiro Suetake
  • 雑誌名: Hokkaido Mathematical Journal 35・2 ページ: 137-156
• [雑誌論文] A contraction of divisible designs (2006)
  • 著者名/発表者名: Yutaka Hiramine, Chihiro Suetake
  • 雑誌名: Algebraic Combinatorics (An International Conference in Honor of Eiichi Bannai's 60^<th> Birthday) ページ: 146-150
• [雑誌論文] 対称横断デザインにおける軌道定理 (2006)
  • 著者名/発表者名: 末竹 千博
  • 雑誌名: 研究集会「デザイン理論とその周辺」報告集 ページ: 99-106
• [雑誌論文] Automorphism group of a symmetric tranversal design STD_2[12 ; 6]
  • 著者名/発表者名: Chihiro Suetake
  • 雑誌名: Journal of Statistical Theory an Practice
  • 査読あり
• [雑誌論文] On STDk/3[k;3]'s
  • 著者名/発表者名: K. Akiyama, C. Suetake
  • 雑誌名: Discrete Mathematicsから出版予定
  • 査読あり
• [雑誌論文] A contraction of square transversal designs
  • 著者名/発表者名: Y. Hiramine, C. Suetake
  • 雑誌名: Discrete Mathematicsから出版予定
  • 査読あり
• [雑誌論文] The nonexistence of projective planes of order 12 with a collineation group of order 8
  • 著者名/発表者名: K. Akiyama, C. Suetake
  • 雑誌名: Journal of combinatorial designsから出版予定
  • 査読あり
• [学会発表] The nonexistence of STD_2[12 ; 6]'s (2008)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: with an automorphism group of order 9
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2008-06-25
• [学会発表] On projective planes of order 12 with a collineation group of order 9 (2008)
  • 著者名/発表者名: 秋山献之, 末竹千博
  • 学会等名: 第25回代数的組合せ論
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2008-06-25
• [学会発表] The nonexistence of STD2[12 ; 6]'s with an automorphism group of order 9 (2008)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: 第25回代数的組合せ論
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2008-06-25
• [学会発表] STD_2[12;6]'sの自己同型群について (2008)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: 代数的組合せ論とその周辺
  • 発表場所: 崇城大学
  • 年月日: 2008-05-10
• [学会発表] STD2{12 ; 6}'sの自己同型群について (2008)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: 代数的組合せ論とその周辺
  • 発表場所: 崇城大学
  • 年月日: 2008-05-10
• [学会発表] 位数12の射影平面について (2008)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: 第118回日本数学会九州支部例会
  • 発表場所: 琉球大学
  • 年月日: 2008-02-02
• [学会発表] Automorphism group of a symetric transversal design STD_2[12 ; 6] (2007)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: International Conference on Advances in Interdisciplinary Statistics and Combinatorics
  • 発表場所: The University of North Carolina at Greensboro, USA
  • 年月日: 2007-10-12
• [学会発表] Automorphism groups of a symmetric transversal design STD_2[12;6] (2007)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: International Conference on Advances in Interdisc-iplinary Statistics and Combinatorics
  • 発表場所: ノースカロライナ大学(米国)
  • 年月日: 2007-10-12
• [学会発表] The nonexistence of projective planes of order 12 with a collineation group of order 8 (2007)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: 第24回代数的組合せ論
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2007-06-30
• [学会発表] The nonexistence of projective planes of order 12 with a collineation Group of order 8 (2007)
  • 著者名/発表者名: 秋山献之, 末竹千博
  • 学会等名: 第24回代数的組合せ論研究集会
  • 発表場所: 近畿大学
  • 年月日: 2007-06-30
• [学会発表] Automorphism groups of a symmetric transversal design STD_2[12 ; 3] (2007)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: International Workshop on Combinatorics 2007(Keio Sessions)
  • 発表場所: 慶応大学
  • 年月日: 2007-06-08
• [学会発表] Automorphism groups of a symmetric transversal design STD_2[12;6] (2007)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: International Workshop on Combinatrics 2007
  • 発表場所: 慶応義塾大学
  • 年月日: 2007-06-08
• [学会発表] 対称横断デザインにおける軌道定理 (2006)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: デザイン理論とその周辺
  • 発表場所: 上山市「日本の宿古窯」
  • 年月日: 2006-11-12
• [学会発表] A contraction ofdivisible designs (2006)
  • 著者名/発表者名: 末竹千博
  • 学会等名: Algebraic Combinatorics(An International Conference in Hinor of Eiichi Bannai's 60^<th> Birthday)
  • 発表場所: 仙台国際センター
  • 年月日: 2006-07-27