| 研究課題/領域番号 |
18540171
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
上木 直昌 京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 准教授 (80211069)
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| 研究分担者 |
南 就将 慶應義塾大学, 医学部, 教授 (10183964)
中村 周 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50183520)
重川 一郎 京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00127234)
小谷 眞一 大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10025463)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
3,800千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2006年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
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| キーワード | 確率解析 / 微分方程式 / 作用素論 / 数理物理 / ランダムシュレディンガー作用素 / ランダム行列 / スペクトル / シュレディンガー作用素 |
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| 研究概要 |
本研究は我が国におけるランダム作用素の研究を振興するために国際的な研究集会を開催することを目的としていた。主な研究集会は平成18年12月11日から15日までの5日間にわたって京都大学吉田南キャンパスにおいて「Spectral Theory of Random Operators and Related Fields in Probability Theory」と題して開き、海外から招いた7人の研究者を含め凡そ50人の研究者の参加を得て有意義な研究交流の場を設けることが出来た。更に平成19年11月14日(水)から16日(金)までの3日間にも京都大学大学院人間・環境学研究科において小規模な研究集会を「ランダム作用素のスペクトルと関連する話題」と題して開き、海外から招いた1人の研究者を含め凡そ30人の研究者の参加を得て密接な研究交流の場を設けることが出来た。そこで話し合われた内容はランダムシュレディンガー作用素やランダム行列に関する様々な話題を中心としたものであったが、ファイナンスや政治学の話題も提供され、非常に広範囲に及ぶものであった。ランダム作用素に関連する話題は数学的立場からのものが主であったが、物理学的立場からの話題提供もあり充実した内容であった。これらの研究集会において上木はランダムなベクトルポテンシャルをもつシュレディンガー作用素に対するウェグナー型評価とそのアンダーソン局在についてのHislop-Kloppの理論の詳細な検討を発表し、南はアンダーソンモデルの順位統計についての予想を述べ、中村はシュレディンガー方程式の解の波面集合の準古典近似的な特徴付けについての結果を発表し、小谷は時空変数について定常となっているKdVフローの佐藤の無限次元グラスマン多様体上の力学系の理論による構成についての研究発表を行った。
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