| 研究課題/領域番号 |
18540173
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
大鍛治 隆司 京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (20160426)
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| 研究分担者 |
山田 修宣 立命館大学, 理工学部, 教授 (70066744)
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| 連携研究者 |
山田 修宣 立命館大学, 理工学部, 教授 (70066744)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| 研究課題ステータス |
完了 (2009年度)
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| 配分額 *注記 |
4,120千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 720千円)
2009年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2008年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2007年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 偏微分方程式系 / 解の一意接続性 / 極限吸収原理 / ディラック作用素 / ストークス方程式 / 強-意接続性 / スペクトル / 相対論的シュレディンガー作用素 / 強一意接続性 |
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| 研究概要 |
光速で運動する電子に代表される相対論的粒子の運動を記述するディラック方程式について、ポテンシャルが零次斉次の場合に、光速度が十分大きいと見なせる状況においては、スペクトルは絶対連続スペクトルのみであり、束縛状態は存在しないことを示した。また、流体現象に現れるストークス方程式について係数が強い特異性(臨界指数)をもつ場合においても、1点で無限次の零点を持つ解は常に恒等的に零であること(強一意接続性)を示した。
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