| 研究課題/領域番号 |
18540175
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
會田 茂樹 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (90222455)
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| 研究分担者 |
長井 英生 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (70110848)
永幡 幸生 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (50397725)
桑江 一洋 態本大学, 教育学部, 准教授 (80243814)
日野 正訓 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40303888)
廣島 文生 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (00330358)
KOHATSU-HIGA Arturo 大阪大学, 大学院基礎工学研究科, 助教授 (80420412)
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| 連携研究者 |
日野 正訓 京都大学, 情報学研究科, 准教授 (40303888)
桑江 一洋 熊本大学, 工学部, 教授 (80243814)
廣島 文生 九州大学, 数理学研究院, 准教授 (00330358)
吉田 伸生 京都大学, 理学研究科, 准教授 (40240303)
数見 哲也 大阪府立大学, 総合教育機構, 准教授 (40224422)
長井 英生 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (70110848)
KOHATSU-HIGA Arturo 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (80420412)
永幡 幸生 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (50397725)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,130千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 630千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2006年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
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| キーワード | 準古典極限 / 確率解析 / シュレーディンガー作用素 / 場の量子論 / ループ空間無限次元解析 / アダマール変分 / ラフパス解 / 境界条件付きHodge-Kodaira型作用素 / 対数ソボレフ不等式 / ループ空間 / 無限次元解析 / ラフパス解析 / 繰り込み |
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| 研究概要 |
研究成果としては
(1)ウィーナー空間内の領域で定義されたホッジ・小平型作用素の研究
(2)無限次元空間上のシュレーディンガー作用素の最小固有値の準古典極限の研究の二つがある。
(1)ではウィーナー空間内のある非凸領域でのポアンカレの補題の証明のため、凸領域で定義されたホッジ・小平型作用素のアダマール変分を用いるアイデアを提起した。(2)では、コンパクトリーマン多様体のパス空間上のシュレーディンガー作用素と場の量子論に現れるP(φ)型のハミルトニアンの最小固有値の準古典極限を決定した。
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