| 研究課題/領域番号 |
18540192
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 千葉工業大学 |
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研究代表者 |
星野 慶介 千葉工業大学, 工学部, 助教 (70327162)
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| 研究分担者 |
三沢 正史 熊本大学, 理学部, 教授 (40242672)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
2,330千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2006年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | Morse流 / 離散Morse流 / 調和写像 / 局所距離多様体 / Navier-Stokes方程式 / モース流 / 離散モース流 / Navier-Stokes |
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| 研究概要 |
1.星野は、「滑らかでない多様体問の調和写像型変分問題」、特に値域多様体の曲率が正の上限κをもつ場合に関する研究で、AlexandrovのNPC不等式に類似する正曲率において成り立つ不等式を得、そこから離散Morse流の最大値原理および局所評価を示した。これらは初期値半径の上限に関する条件のもとで示され、局所評価のための上限π/(4√κ)は最大値原理の半分で、この強い制約のもとでMorse流を構成した。その結果をK.Hoshino,N.Kikuchiの共著論文として投稿準備中である。さらに、初期値半径に関する制約を緩和する方向で研究を継続する。
2.三沢は小川卓克東北大学教授とともに、2次元多様体から球面への調和写像流について、平均振動による正則性の判定条件を示し、共著論文としてCalculus of Variations and Partial Differential Equationsに発表した。
3.研究協力者菊池紀夫とG.Sereginは、非定常Navier-Stokes方程式において局所エネルギー評価を満たす解を構成した。さらに、そこで用いられた特殊Morrey空間においてStokes方程式の解の構成および局所評価を実行し、N.Kikuchi,G.Sereginの共著論文としてまとめ,投稿準備中である。
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