| 研究課題/領域番号 |
18540197
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 近畿大学 |
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研究代表者 |
青木 貴史 近畿大学, 理工学部, 教授 (80159285)
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| 研究分担者 |
本多 尚文 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (00238817)
大野 泰生 近畿大学, 理工学部, 准教授 (70330230)
中村 弥生 近畿大学, 理工学部, 講師 (60388494)
松井 優 近畿大学, 理工学部, 講師 (10510026)
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| 連携研究者 |
本多 尚文 北海道大学, 大学院・理学研究院, 准教授 (00238817)
中村 弥生 近畿大学, 理工学部, 講師 (60388494)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 630千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2006年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 正則列 / フックス型微分方程式 / 超幾何微分方程式 / 多重ゼータ値 / インスタントン解 / 完全WKB解析 / モノドロミー行列 / 形式解 / 野海・山田方程式 / 変わり点 / 無限階擬微分作用素 / 表象理論 / パンルヴェ方程式 / 漸近解 / フックス型微分法的式 |
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| 研究概要 |
大きなパラメータを自然な形で含む連立非線型微分方程式系の形式解を構成するためには,主要部を決定する代数方程式系を解く必要がある.方程式の階数や方程式の個数が大きい場合は代数方程式系が複雑なものとなり,一見したところでは主要部が決定可能かどうかの判定は困難である.本研究では,この間題に関して主要部が決定可能であることを保証する幾つかの条件を与えた.これらの条件を実際の例に適用して重要な方程式系に対する形式解の存在が証明された.
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