| 研究課題/領域番号 |
18540199
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 静岡大学 (2007-2008)
鶴岡工業高等専門学校 (2006) |
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研究代表者 |
大和田 智義 静岡大学, 教育学部, 准教授 (50321386)
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| 研究分担者 |
斎藤 吉助 新潟大学, 自然科学系, 教授 (30018949)
綿谷 安男 九州大学, 数理(科)学研究科(研究院), 教授 (00175077)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,060千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 660千円)
2008年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2007年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2006年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | invariant subspace(不変部分空間) / Hilbert spaces(ヒルベルト空間) / analytic crossed products(解析的接合積) / invariant subspace / crossed product / analytic subalgebra / von Neumann algebra / maximality / semigroup / semi group / von Neumannm algebra |
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| 研究概要 |
本研究の目的は, ヒルベルト空間における不変部分空間の問題に関連して, 自己共役でない作用素環の構造を詳細に調べると共に, それに関する不変部分空間の構造解析を行うものである. 我々は極大性の問題をsemigroupの性質と結び付けて捉え直すことにより, 解析的接合積のdiagonalが因子環であるとき解析的接合積が極大であるための付随するsemigroupが満たすべき条件を明らかにした.
また, 2次元トーラス上のLebesgue空間に関して, 不変部分空間の外枠を捉えることで, その概形をこれまでより詳細に把握することに成功した.
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