| 研究課題/領域番号 |
18540224
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 龍谷大学 |
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研究代表者 |
四ツ谷 晶二 龍谷大学, 理工学部, 教授 (60128361)
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| 研究分担者 |
森田 善久 龍谷大学, 理工学部, 教授 (10192783)
松本 和一郎 龍谷大学, 理工学部, 教授 (40093314)
岡 宏枝 (国府 宏枝 / 國府 宏枝) 龍谷大学, 理工学部, 教授 (20215221)
二宮 広和 龍谷大学, 理工学部, 准教授 (90251610)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
4,030千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 630千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2006年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
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| キーワード | 非線形現象 / 大域的分岐構造 / Cahn-Hilliard equation / 楕円関数 / 完全楕円積分 / 線形化固有値問題 / 非局所 / 非線形境界値問題 / ふりこの方程式 / Sturm-Liouville理論 / 反応拡散方程式 / Chan-Hilliard equation |
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| 研究概要 |
微分方程式の係数の中に解自身の定積分項を含む、非局所非線形境界値問題は、物性物理学や微分幾何学等にあらわれるが、大域的解構造の解明の手法は数年前に研究代表者により突破口が開かれ、今回の研究課題遂行結果、応用範囲が拡がり、手法も深化した。従来未解明であった、Cahn-Hilliard方程式の空間1次元定常解の大域的分岐構造を完全に解明した。さらに、反応拡散方程式の定常解のまわりでの線形化固有値問題の固有値を決定する超越方程式、および、固有関数を表示する方法を発見し、その超越方程式の解析手法を示した。
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