| 研究概要 |
1.井上は,S.J.Bhatt,M.Fragoulopoulouと局所凸*-代数のwell-behaved*-表現について共同研究をすすめた.特に,井上とFragoulopoulouはテンソル(局所凸)*-代数のwell-behaved*-表現について研究した.さらに,井上,太田,黒瀬はこれらの研究の量子群への応用を考えた.
2.井上,M.Fragoulopoulou,K.D.Kurstenは局所凸*-代数A[τ]の積が両側連続のとき,井上,F.Bagarello,M.Fragoulopoulou,K.D.Kursten,C.TrapaniはC*-代数Aを稠密に含む局所凸*-代数A[τ]の構造と表現を調べた.特に,C*-代数の局所凸quasi*-代数への一般化である局所凸quasi C*-代数を定義し,その構造と表現についての研究をすすめた.
3.井上,BhattはC*-代数の非可換微分構造の研究をすすめた.BlackadarとCuntzによって導入されたdifferential代数のスペクトラル不変性,C^∞-functional calculus等を調べた.さらに,C*-代数のsmooth部分代数,C*-structureについて研究した.
4.井上,荻,高倉は,von Neumann代数の条件付期待値に関する研究の,O*-代数への一般化を考えた.弱条件付期待値,非有界条件付期待値の概念を定義し,それらの性質を調べた.特に,非有界条件付期待値がどのような条件のもとで条件付期待値になるかを調べた.
5.井上,Bagarello,Trapaniは部分O*-代数の完全正値写像と微分の研究をすすめた.
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