| 研究課題/領域番号 |
18540226
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
大域解析学
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| 研究機関 | 国立天文台 |
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研究代表者 |
吉田 春夫 国立天文台, 理論研究部, 教授 (70220663)
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| 研究協力者 |
アンジェイ マチエフスキー ポーランド・ジェローナグラ大学, 教授
マリア プシビルスカ ポーランド・トルン大学, 助教授
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
2,820千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 420千円)
2008年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2007年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
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| キーワード | 可積分系 / ハミルトン系 / 必要条件 / 超可積分性 / 可積分性 / 判定条件 |
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| 研究概要 |
全エネルギーが負の時のケプラー運動の軌道は,初期値によらず周期軌道(楕円軌道)になる.この軌道が常に周期軌道になるという性質は,考える系が最大数の独立な第一積分を持つこと,つまり系の超可積分性の帰結である.本研究ではポテンシャル場での質点の運動がこのような超可積分性を持つための必要条件を,具体的なアルゴリズムの形で初めて与えた.本結果は科学研究費補助金によって可能となったポーランドの研究協力者との共同研究によって得られた.
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