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非平衡条件下におけるハミルトン系カオスのエルゴード論的構造と輸送現象

研究課題

研究課題/領域番号 18540383
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 数理物理・物性基礎
研究機関早稲田大学

研究代表者

相澤 洋二  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (70088855)

研究分担者 宮口 智成  北海道大学, 電子科学研究所, 研究員 (10367071)
連携研究者 宮口 智成  大阪市立大学, 工学部, 特任講師 (10367071)
研究期間 (年度) 2006 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
4,020千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 420千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2006年度: 2,200千円 (直接経費: 2,200千円)
キーワード非平衡 / 非線形物理学 / 統計物理学 / 非平衡・非線形物理学 / 量子ダイナミクス / マスター方程式 / デコヒーレンス / 場の量子論 / 階層性
研究概要

ハミルトン系カオスの示す新たなエルゴード問題を拓くために、(i)長時間ゆらぎ(非定常カオス)の異常性出現のメカニズムの探求と(ii)非平衡状況下におけるカオス構造の探求に挑戦した。
現在までカオスのエルゴード性の研究は、すべて孤立力学系を対象にして発展してきたものであり、注目する力学系の対象を非定常系や開放系にまで拡張してゆこうとする上記二つの挑戦は、従来のハミルトン系のエルゴード性の研究の単純な延長では把えきれない部分が多くあるため、モデル構成や注目する観測量について工夫を凝らし、計算機実験および理論計算を推進した。まづ、ハミルトン系の特徴である長時間相関の現象を整理し、次にそれらが非平衡条件下でどのように効果を及ぼすか、という問題を順次追求した。
非定常性に関する研究では、これまでの無限測度系に対する研究手法を一様測度を持つハミルトン系にまで拡張する方法を開発した。これによって一様測度の下でも異常拡散や補足時間の発散などが出現することを理論的に明らかにした。この手法は2次元以上に拡張することはまだできていないが、一般次元のハミルトン系に出現する補足時間のlog-Weibull分布の指数依存性から多くの統計量の異常分布(大偏差特性)を評価する上で非常に意義のある結果と思っている。開放系のエルゴード特性の探求では、熱伝導と運動量輸送に関する多体ハミルトン系(格子振動系、剛体球分子系)を扱い、エントロピー生成に関する分布関数と局所的不安定指数(リヤプノフ指数)の解析を行い、局所的カオスが定常状態の実現とゆらぎ定理の基盤になっていることを確認し、ゆらぎ定理が保証するフーリエ則が非線形性を一般に示すことを高次のモーメントまで考慮することによって理論的に示し、計算機実験によってほぼ確認することにも成功した。また運動量輸送に生じる非散逸的輸送量(虚数部分)に対しても同様の結果を導くとともに、新しいタイプのゆらぎ定理の存在を暗示する計算結果を得たことは、リヤプノフ指数に基礎を置いたこれまでのカオス解析の考え方に変更を迫るものと思っている。以上のほかに、熱伝導・運動量輸送に関するシミュレーションにおいて、通常のフーリエ則が成立するには、いくつかの条件(例えば非線形パラメータが十分に大きいなど)が必要であることも、まだ定性的な段階であるが、いくつか得ており、今後のより精密な研究の基礎となる重要な結果と思っている。

報告書

(4件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 研究成果

    (62件)

すべて 2009 2008 2007 2006

すべて 雑誌論文 (21件) (うち査読あり 10件) 学会発表 (40件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] The Weibull - log Weibull distribution for interoccurrence times of earthquakes2009

    • 著者名/発表者名
      T. Hasumi, T. Akimoto and Y. Aizawa
    • 雑誌名

      Physica A 388

      ページ: 491-498

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Weibull-log Weibull transition of the interoccurrence time statistics in the two-dimensional Burridge-Knopoff earthquake model2009

    • 著者名/発表者名
      T. Hasumi, T. Akimoto, Y. Aizawa
    • 雑誌名

      Physica A 383

      ページ: 483-490

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The Weibull-log Weibull distribution for interoccurrenoe times of earthquakes2009

    • 著者名/発表者名
      T. Hasumi, T. Akimoto, Y. Aizawa
    • 雑誌名

      Physioa A 388

      ページ: 491-498

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ergodic properties of the Log-Weibull map with an infinite measure2008

    • 著者名/発表者名
      S. Shinkai and Y. Aizawa
    • 雑誌名

      AIP Conf. Proc. 1076

      ページ: 219-222

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Turbulence in diffusion replioator equation2008

    • 著者名/発表者名
      K. Orihashi, Y. Aizawa
    • 雑誌名

      Physioa D 247

      ページ: 3053-3060

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Lyapunov spectra in difffusion replioator equation2008

    • 著者名/発表者名
      K. Orihashi, Y. Aizawa
    • 雑誌名

      AIP Conf. Proc. 1076

      ページ: 158-161

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [雑誌論文] Ergodic properties of the Log-Weibull map with an infinite measure2008

    • 著者名/発表者名
      S. Shinkai, Y. Aizawa
    • 雑誌名

      AIP Conf. Proc. 1076

      ページ: 219-222

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [雑誌論文] Statistical Properties of the Inter-occurrenoe Times in the Two-dimensional Stick-slip Model of Earthquakes2008

    • 著者名/発表者名
      T. Hasumi, Y. Aizawa
    • 雑誌名

      Physios of Self-Organization Systems (World Scientific)

      ページ: 113-122

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Spectral analysis and an area-preserving extension of a piecewise linear intermittent map2007

    • 著者名/発表者名
      T. Miyaguchi and Y. Aizawa
    • 雑誌名

      Phys. Rev. E 75, 066201

      ページ: 0-0

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Escape time statistics in mushroom billiards2007

    • 著者名/発表者名
      T. Miyaguchi
    • 雑誌名

      Phys. Rev. E 75, 066215

      ページ: 0-0

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sticking motions and 1/f fluctuations in a piecewise linear map2007

    • 著者名/発表者名
      T. Miyaguchi
    • 雑誌名

      Nonlinear Phenomena in Complex Systems 10

      ページ: 184-187

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Influence of dissipation on the extraction of quantum states via repeated measurements2007

    • 著者名/発表者名
      B.Militello, K.Yuasa, H.Nakazato and A.Messina
    • 雑誌名

      Physical Review A 76

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Diffusion and transfer of entanglement in an array of inductively coupled flux qubits2007

    • 著者名/発表者名
      R.Migliore, K.Yuasa, M.Guccione, H.Nakazato and A.Messina
    • 雑誌名

      Physical Review B 76

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] New Aspects of the Correlation Functions in Non-Hyperbolic Chatic Systems2007

    • 著者名/発表者名
      T.Akimoto, Y.Aizawa
    • 雑誌名

      JKPS 50

      ページ: 254-260

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] The Lempel-Ziv Complexity in Infinite Ergodic Systems2007

    • 著者名/発表者名
      S.Shinkai, Y.Aizawa
    • 雑誌名

      JKPS 50

      ページ: 261-266

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Heteroclinic Turbulence in the Lotka-Volterra Reaction Diffusion Equation2007

    • 著者名/発表者名
      K.Orihashi, Y.Aizawa
    • 雑誌名

      JKPS 50

      ページ: 267-271

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Geometrical Resonance in the Refractory-Activation Oscillator.Model for the Crossbridge Formation in the Actomyosin System2007

    • 著者名/発表者名
      T.Mitsui, T.Kameda, Y.Aizawa
    • 雑誌名

      JKPS 50

      ページ: 272-279

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Selbstorganisation in nichtlinearen Systemen2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Aizawa
    • 雑誌名

      Symposium zur Grundung einer Deutsch-Japanischen Akademie fur integrative Wissenschaft 2

      ページ: 43-57

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Refractory-Activation Oscillator Model for the Cross-Bridge Formation in the Arto-Myosin System-Two Cooperative Phenomena in the Hill's Relation2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Aizawa, T.Mitsui, T.Kameda
    • 雑誌名

      NPCS 6

      ページ: 150-162

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] The Lempel-Ziv Complexity of Non-Stationary Chaos in Infinite Ergodic Cases2006

    • 著者名/発表者名
      S.Shinkai, Y.Aizawa
    • 雑誌名

      Prog.Theor.Phys. 116

      ページ: 503-515

    • NAID

      110004831064

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Scaling Exponents of the Slow Relaxation in Non-hyperbolic Chaotic Dynamics2006

    • 著者名/発表者名
      T.Akimoto, Y.Aizawa
    • 雑誌名

      NPCS 6

      ページ: 178-182

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [学会発表] 非定常カオスを特徴付けるLyapunov指数の新しい定義2009

    • 著者名/発表者名
      秋元琢磨,新海創也,相澤洋二
    • 学会等名
      日本物理学会第64回年次大会
    • 発表場所
      立教大学
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書 2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 非カオス的淀み運動を生み出す空間準周期勾配系の測度論的解析2009

    • 著者名/発表者名
      三ツ井孝仁, 相澤洋二
    • 学会等名
      日本物理学会第64回年次大会
    • 発表場所
      立教大学
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Ergodio Properties for the Log-Weibull Map with a Uniform Measure2008

    • 著者名/発表者名
      S. Shinkai, Y. Aizawa
    • 学会等名
      7th International Summer School/Conference "LET'S FACE CHAOS THROUGH NONLINEAR DYNAMICS"
    • 発表場所
      Maribor (Slovenia)
    • 年月日
      2008-07-13
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Universal features of non-stationary chaos2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Aizawa
    • 学会等名
      The 5th International Conference on Nonlinear Science, "Dynamics Days Asia Pacific 5"
    • 発表場所
      Nara (Japan)
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Nonlinear responses in hard disk systems2008

    • 著者名/発表者名
      T. Miyaguchi
    • 学会等名
      NATO Advanced Research Workshop `Recent Advances in Nonlinear Dynamics and Complex System Physics'
    • 発表場所
      Tashkent (Uzbekistan)
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Ergodic Properties for the Log-Weibull Map with a Uniform Measure2008

    • 著者名/発表者名
      S. Shinkai and Y. Aizawa
    • 学会等名
      7th International Summer School/Conference "LET'S FACE CHAOS THROUGH NONLINEAR DYNAMICS"
    • 発表場所
      Maribor (Slovenia)
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] On the Variety of Recurrence Phenomena in Chaotic Dynamics -Revisit to Hamiltonian Chaos from Infinite Ergodicity-2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Aizawa
    • 学会等名
      7th International Summer School/Conference "LET'S FACE CHAOS THROUGH NONLINEAR DYNAMICS
    • 発表場所
      Maribor (Slovenia)
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] ハミルトン写像力学系の再帰時間特性2008

    • 著者名/発表者名
      津川暁,新海創也,相澤洋二
    • 学会等名
      日本物理学会2008年秋季大会
    • 発表場所
      岩手大学
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書 2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 定常・非ガウス領域のLarge Deviationと極限分布2008

    • 著者名/発表者名
      添石喬裕,新海創也,相澤洋二
    • 学会等名
      日本物理学会2008年秋季大会
    • 発表場所
      岩手大学
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書 2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 遅い緩和を持つカオスの統計則2008

    • 著者名/発表者名
      相澤洋二
    • 学会等名
      Dynamics of complex systems 2008-- 数学的予測方式の可能性と諸分野からのニーズ --
    • 発表場所
      北海道大学
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] On the Variety of Recurrence Phenomena in Chaotic Dynamics-Revisit to Hamiltonian Chaos from Infinite Ergodioity-2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Aizawa
    • 学会等名
      7th International Summer School/Conference "LET'S FACE CHAOS THROUGH NONLINEAR DYNAMICS"
    • 発表場所
      Maribor (Slovenia)
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Turbulence in Diffusion Replicator Equation2008

    • 著者名/発表者名
      K. Orihashi, Y. Aizawa
    • 学会等名
      7th International Summer School/Conferenoe "LET'S FACE CHAOS THROUGH NONLINEAR DYNAMICS"
    • 発表場所
      Maribor (Slovenia)
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] The Weibull-Log Weibull Transition in Interval-times of Earthquakes with Short Time Correlated Earth quakes Removed2008

    • 著者名/発表者名
      T. Hasumi, T. Akimoto, Y. Aizawa
    • 学会等名
      7th International Summer School/Conference "LET'S FACE CHAOS THROUGH NONLINEAR DYNAMICS"
    • 発表場所
      Maribor (Slovenia)
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Universal features of non-stationary chaos2008

    • 著者名/発表者名
      Y. Aizawa
    • 学会等名
      The 5th International Conference on NonIinear Science "Dynamics Days Asia Pacific 5"
    • 発表場所
      Nara (Japan)
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 遅い緩和を持つカオスの統計則2008

    • 著者名/発表者名
      相澤洋二
    • 学会等名
      Dynamics of complex systems 2008-数学的予測方式の可能性と諸分野からのニーズ-
    • 発表場所
      北海道大学
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 地震の間欠性の解析 : 条件付ランダム力学系による地震のモデル2008

    • 著者名/発表者名
      秋元琢磨, 蓮見知弘, 相澤洋二
    • 学会等名
      日本物理学会2008年秋季大会
    • 発表場所
      岩手大学
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 地震の発生間隔分布に潜む統計法則と定常性2008

    • 著者名/発表者名
      蓮見知弘, 秋元琢磨, 相澤洋二
    • 学会等名
      日本物理学会2008年秋季大会
    • 発表場所
      岩手大学
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Nonlinear responses in hard disk systems2008

    • 著者名/発表者名
      T. Miyaguchi
    • 学会等名
      NATO Advanced Research Workshop 'Recent Advances in Nonlinear Dynamics and Complex System Physics'
    • 発表場所
      Tashkent (Uzbekistan)
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 1次元力学系から視るカオスの課題2008

    • 著者名/発表者名
      相澤 洋二
    • 学会等名
      第1回カオスとその応用
    • 発表場所
      理化学研究所
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 保存力学系における緩和・輸送現象:1次元写像を用いたアプローチ2008

    • 著者名/発表者名
      宮口 智成
    • 学会等名
      第1回カオスとその応用
    • 発表場所
      理化学研究所
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 無限測度力学系における長時間平均の逆正弦分布への収束2008

    • 著者名/発表者名
      秋元 琢磨, 相澤 洋二
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 余震を除いた地震時系列データにおけるLog Weibull-Weibull転移2008

    • 著者名/発表者名
      蓮見 知弘, 秋元 琢磨, 相澤 洋二
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] マルチエージェントモデルの拡張- Weibull則の安定性-2008

    • 著者名/発表者名
      高杉 直樹, 上田 聡, 杉原 慶彦, 相澤 洋二
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 競争ロトカヴォルテラ拡散反応方程式の乱流解の統計的解析2008

    • 著者名/発表者名
      渡橋 憲司, 相澤 洋二
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 神経興奮場の非局所的な相互作用依存性2008

    • 著者名/発表者名
      峯 秀行, 相澤 洋二
    • 学会等名
      日本物理学会第63回年次大会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Weibull distributions in the multi-agent model for financial markets2007

    • 著者名/発表者名
      Yoji Aizawa
    • 学会等名
      The 9th Japan-Slovenia Seminar on Nonlinear Science
    • 発表場所
      Osaka City University(Japan)
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 1次元非双曲力学系の普遍的な統計則に関する数値的諸結果2007

    • 著者名/発表者名
      新海創也,相澤洋二
    • 学会等名
      第二回 連成シミュレーションフォーラム
    • 発表場所
      福岡
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Characterization of large fluctuations in non-hyperbolic chaos2007

    • 著者名/発表者名
      Yoji Aizawa
    • 学会等名
      The 8th Japan-Slovenia Seminar on Nonlinear Science
    • 発表場所
      Maribor University
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Torward the ergodic problem in nonequilibrium stationary system-statistical analysis of Fermi-Pasta-Ulam β model-2007

    • 著者名/発表者名
      Kenji Orihashi and Yoji Ajzawa
    • 学会等名
      21 COE the 5th COE Symposium
    • 発表場所
      Waseda Universjty
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Statistical properties of dissipative linear random mapping having infinite invariant density2007

    • 著者名/発表者名
      Masaki Nakagawa and Yoji Aizawa
    • 学会等名
      21 COE the 5th COE symposium
    • 発表場所
      Waseda University
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Statistical properties in the spring-block model for earthquakes2007

    • 著者名/発表者名
      Tomohiro Hasumi and Yoji Aizawa
    • 学会等名
      21 COE the 5th COE Symposium
    • 発表場所
      Waseda University
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] A mathematical model for the intermittent behavior of animal locomotions2007

    • 著者名/発表者名
      Takahito Mitsui and Yoji Aizawa
    • 学会等名
      21 COE the 5th COE Symposium
    • 発表場所
      Waseda University
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Quasi-periodic one-dimensional ODE generating a stagnant motion2007

    • 著者名/発表者名
      Takahito Mitsui and Yoji Aizawa
    • 学会等名
      The Nisyinomiya-Yukawa International Interdisciplinary Symposium on"What is Life? The Next 100 Years of Yukawa's Dream
    • 発表場所
      Kyoto University
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Weibull distributions in the multi-agent model for financial mankets2007

    • 著者名/発表者名
      Yoji Aizawa
    • 学会等名
      The 9th Japan-Slovenia Seminar on Nonlinean science
    • 発表場所
      Osaka City Univ
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Seismicity patterns and phase transitions in the two-dimensional model of earthquakes2007

    • 著者名/発表者名
      Tomohiro Hasumi and Yoji Aizawa
    • 学会等名
      Amenican Geophysical Union FALL MEETING 2007
    • 発表場所
      San Francisco,U.S.
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 開放系のエルゴード問題にむけて-Fermi-Pasta-Ulam βモデルの統計解析-2007

    • 著者名/発表者名
      渡橋 憲二, 宮口 智成, 相澤 洋二
    • 学会等名
      2007年度日本物理学会62年次大会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 不変密度を複数もつランダム写像力学系の統計的性質2007

    • 著者名/発表者名
      中川 正基, 相澤 洋二
    • 学会等名
      2007年度日本物理学会62年次大会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 2次元のspring-block modelで発生する地震の統計的性質と臨界状態との関係2007

    • 著者名/発表者名
      蓮見 知弘, 相澤 洋二
    • 学会等名
      2007年度日本物理学会62年次大会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 時間フラクタル性を持つ動物行動のモデル:異なる空間的要因が生みだす間欠性2007

    • 著者名/発表者名
      三ツ井 孝仁, 相澤 洋二
    • 学会等名
      2007年度日本物理学会62年次大会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 非平衡剛体球系におけるエントロピー生成量の大域および局所ゆらぎ2007

    • 著者名/発表者名
      宮口 智成
    • 学会等名
      2007年度日本物理学会62年次大会
    • 発表場所
      北海道大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [図書] 複雑さへの関心2006

    • 著者名/発表者名
      相澤 洋二 編著
    • 総ページ数
      267
    • 出版者
      共立出版
    • 関連する報告書
      2006 実績報告書

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公開日: 2006-04-01   更新日: 2016-04-21  

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