実解析を用いた信号及び画像解析における共同研究の調査

• 研究課題/領域番号: 18634005
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 企画調査
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 立澤 一哉 北海道大学, 大学院理学研究院, 助教授 (80227090)
• 研究分担者: 岡田 正巳 首都大学東京, 都市教養学部, 教授 (00152314) ; 芦野 隆一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (80249490) ; 中井 英一 大阪教育大学, 教育学部, 教授 (60259900) ; 小森 康雄 東海大学, 開発工学部, 助教授 (70234903)
• 研究期間 (年度): 2006
• 研究課題ステータス: 完了 (2006年度)
• 配分額: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円); 2006年度: 2,500千円 (直接経費: 2,500千円)
• キーワード: 実解析 / 信号解析 / 画像解析 / ウェーブレット

研究概要

本研究においては、まず5月に研究代表者及び研究分担者が集まり、この企画調査の進め方について議論を行った。その際の計画に基づき、研究代表者および分担者が国内外の関連する研究集会に参加し、情報を収集し、また国内外の研究者と意見を交換した。特に研究代表者の立澤及び分担者の岡田、芦野は、8月のスペインにおける世界数学者会議といくつかのサテライト会議に参加及び講演を行い、実解析的方法を用いた信号あるいは画像解析の研究における最近の動向について調査した。またその際スペインにおける実解析の拠点であるマドリッド大学数学教室のJ.Garcia-Cuerva氏やG.Garrigos氏らと意見交換する機会をもち、共同研究のあり方等について協議した。
さらに国内においても、日本応用数理学会の主催する年会や研究部会に参加し、国内における研究の動向を調査した。特に分担者の芦野は、自らが責任者である日本応用数理学会のウェーブレット研究部会において、国内のウェーブレットあるいは画像解析の研究者を集めて講演してもらい、意見交換を行った。また芦野は11月に大阪電気通信大学においてWavelet Dayという研究集会を主催し、最近の研究動向を調査した。また分担者の小森は11月に弘前大学において実解析学シンポジウムを主催し、実解析における国内の研究状況を調査した。さらに分担者の岡田は、3月に東京女子大学において研究集会Harmonic analysis and its application at Tokyoの主催者の一人として、海外から4名を招聘し、意見交換及び調査を行った。
これらの調査結果から、本研究の代表者および分担者を中心として、実解析的手法を用いた信号及び画像解析における共同研究グループを構築することが可能であるとの結論に至り、更なる研究を推進するために、本研究テーマによる来年度以降の科学研究費補助金を申請することとした。