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高性能線形擬似乱数の開発と非線形化、暗号耐性化の研究

研究課題

研究課題/領域番号 18654021
研究種目

萌芽研究

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関広島大学

研究代表者

松本 眞  広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70231602)

研究分担者 萩田 真理子  お茶の水女子大学, 大学院人間文化創成科学研究科・准教授, 准教授 (70338218)
西村 拓士  山形大学, 理学部, 助教 (90333947)
芦原 評  熊本大学, 自然科学研究科, 准教授 (00242347)
研究期間 (年度) 2006 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2008年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2007年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2006年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード擬似乱数 / ジャンプ / M系列 / 実数乱数 / 暗号乱数 / Karatsuba乗算 / メルセンヌ・ツイスター / dSFMT / メルセンヌツイスター / SFMT / CryptMT / 擬似乱数の初期化 / 状態ジャンプ / 符号 / Mersenne Twister / SIMD / ストリーム暗号 / 並列化
研究概要

本年度の概要は次のとおりである。
発表ずみの成果
1.連携研究者・原本博史氏ならびにモントリオール大学レキエ教授との共同研究により、高速多項式掛け算に基づく擬似乱数の高速ジャンプ技法を確立し、国際会議SETA2008にて発表し、共著論文として査読付き会議録に収録された。従来の方法より少ないメモリでより高速なジャンプを、Karatsuba乗算の利用により実現した。
2.連携研究者・萩田真理子氏らとの共同研究により、部分系列が符号をなすような循環数列であるerror-correcting sequenceの概念を提唱した。M系列として、Hamming符号を生成するものを実現した。2報の論文を発表した。
3.連携研究者・斎藤睦夫氏との共同研究により、「IEEE754」実数表現を直接生成する擬似乱数発生法を開発実装した。従来の、整数乱数から実数乱数に変換する方法にくらべると格段に高速である。本研究成果は、MCQMC2008研究集会にて口頭発表した。
未発表の成果
MCQMC2008にて、ドイツマックスプランク研究所Heiko Bauke氏とマールブルグ大学Mertens氏を招聘し、非線形フィルターによる高次元均等分布乱数の非線形化に関する討論を行い、高速なジャンプ・並列化法を備えた擬似乱数発生法の着想を得た。

報告書

(3件)
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 研究成果

    (17件)

すべて 2009 2008 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (15件) (うち査読あり 14件) 学会発表 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] A p-adic algorithm for computing the inverse of integer matrices2009

    • 著者名/発表者名
      Haramoto, Hiroshi
    • 雑誌名

      Journal of Computational and Applied Mathematics 225

      ページ: 320-322

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Efficient jump ahead for F2-linear random number generators2008

    • 著者名/発表者名
      Haramoto, Hiroshi
    • 雑誌名

      INFORMS J. Comput. 20 no. 3

      ページ: 385-390

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Error correcting sequence and projective de Bruiin graph2008

    • 著者名/発表者名
      Hagita, Mariko
    • 雑誌名

      Graphs Combin. 24 no. 3

      ページ: 185-194

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Projective de Bruijn Sequences2008

    • 著者名/発表者名
      Ohtsuka, Yuki
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 5203

      ページ: 167-174

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Fast Jump Ahead Algorithm for Linear Recurrences in a Polynomial Space2008

    • 著者名/発表者名
      Haramoto, Hiroshi
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 5203

      ページ: 290-298

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Efficient Jump Ahead for F_2-linear Random Number Generators2008

    • 著者名/発表者名
      Haramoto, Hiroshi
    • 雑誌名

      INFORMS Journal of Computing (in press)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Error Correcting Sequence and Projective De Bruijn Graph.2008

    • 著者名/発表者名
      Hagita, Mariko
    • 雑誌名

      Graphs and Combinatorics (in press)

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Weight discrepancy tests on M-sequences (Japanese)2007

    • 著者名/発表者名
      Matsumoto, Makoto
    • 雑誌名

      Bulltin of Yamagata University(Natural Science) 16・3

      ページ: 105-112

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Computing conditional probabilities for F_2-linear pseudorandom bit generator by splitting Mac-Williams identity2007

    • 著者名/発表者名
      Haramoto, Hiroshi
    • 雑誌名

      International Journal of Pure and Applied Mathematics 38・1

      ページ: 29-42

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Common Defects in Initialization of Pseudorandom Number Generators.2007

    • 著者名/発表者名
      Matsumoto, Makoto
    • 雑誌名

      ACM Trans. on Modeling and Computer Simulation 17(4)

      ページ: 21-21

    • NAID

      130004607961

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] SIMD-oriented Fast Mersenne Twister: A 128-bit Pseudorandom Number Generator.2007

    • 著者名/発表者名
      Saito, Mutsuo
    • 雑誌名

      Monte Carlo and Quasi-monte Carlo Methods 2006

      ページ: 617-632

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A Fast Stream Cipher with Huge State Space and Quasigroup Filter for Software2007

    • 著者名/発表者名
      Matsumoto, Makoto
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 4876

      ページ: 245-262

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An extremal singly even self-dual code of length 88.2007

    • 著者名/発表者名
      Harada, Masaaki
    • 雑誌名

      Adv. Math. Commun 1・2

      ページ: 261-267

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] New extremal self-dual codes of length 66.2007

    • 著者名/発表者名
      Harada, Masaaki
    • 雑誌名

      Math. Balkanica (N.S.) 21・1-2

      ページ: 113-121

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Pseudorandom Number Generation : Impossibility and Compromise2006

    • 著者名/発表者名
      Makoto Matsumoto
    • 雑誌名

      Journal of Universal Computer Science Vol. 12, No. 6

      ページ: 672-690

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [学会発表] Generating uniform real random numbers in IEEE 754 specification via affine transition2008

    • 著者名/発表者名
      Saito, Mutsuo
    • 学会等名
      MCQMC2008
    • 発表場所
      カナダモントリオール大学
    • 年月日
      2008-07-09
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/SFMT/index-jp.html

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

URL: 

公開日: 2006-04-01   更新日: 2016-04-21  

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