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リーマン面の正則族の大域的構成法の種々の試み

研究課題

研究課題/領域番号 18654030
研究種目

萌芽研究

配分区分補助金
研究分野 基礎解析学
研究機関大阪市立大学

研究代表者

今吉 洋一  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (30091656)

研究分担者 野口 潤次郎 (野口 潤一郎)  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (20033920)
松本 幸夫  学習院大学, 理学部, 教授 (20011637)
志賀 啓成  東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10154189)
河内 明夫  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00112524)
小森 洋平  大阪市立大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (70264794)
大仁田 義裕  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (90183764)
研究期間 (年度) 2006 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
2,300千円 (直接経費: 2,300千円)
2008年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2007年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2006年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワード正則族 / リーマン面 / タイヒミュラー空間 / モノドロミー / 写像類群
研究概要

本年度は以下のような成果を得た。連携研究者の河内、金信両氏は日韓の結び目研究集会に参加、講演を行ない、リーマン面の正則族の位相的性質の研究の中心をなす、写像類群についての低次元トポロジーの立場からの研究を行なった。また連携研究者の佐官、西尾両氏は大阪市立大学で複素解析のセミナーを定期的に行ない、研究者および大学院生に最新の研究報告や重要な論文の紹介などを行なった。特に擬等角写像やポテンシャル論に関する話題が中心となった。連携研究者の大仁田、加藤の両氏は大阪市立大学で微分幾何および幾何解析に関するセミナーを定期的に行ない、リーマン面のモジュライと調和写像の関係など、数理物理にも関係した話題を数多く取り扱った。特に12月に大阪市立大学で開催された国際学術シンポジウム「リーマン面,調和写像と可視化」において、リーマン面の離散化など、これまでになかった新たな研究アプローチが内外の研究者から数多く提示され、今後のリーマン面の正則族の研究、および写像類群の研究に画期的な役割を果たす知見を得る事ができたことは有意義であった。また今吉の大学院生の能城と連携研究者の小森との共同研究により、Rieraにより構成された種数2のリーマン面の正則族の正則切断の個数の非常によい評価が得られた。当初は一般には自明な2本の切断のみ存在することを証明しようと試みたが、本年度は切断の可能性があと1本残ってしまった。これが本当に切断かそうでないかは今後の課題として残ったが、本年度に得られた結果を論文として投稿し、2月に受理された。これは昨年度行なった国際集会の報告集を出版できたことと合わせて、今回の科研費による成果の1つである。

報告書

(3件)
  • 2008 実績報告書
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 研究成果

    (58件)

すべて 2008 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (33件) (うち査読あり 18件) 学会発表 (22件) 図書 (3件)

  • [雑誌論文] Standardization of certain compact group actions and the automorphism group of the complex Euclidean space2008

    • 著者名/発表者名
      A.Kodama
    • 雑誌名

      Complex Variables and Elliptic Equations 3

      ページ: 215-220

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the weights of end-pairs in n-end catenoids of genus zero II2008

    • 著者名/発表者名
      S.Kato
    • 雑誌名

      Kyushu J. Math. 62(to appear)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Degeneracy of holomorphic curves into algebraic varieties2007

    • 著者名/発表者名
      J.Noguchi
    • 雑誌名

      J.Math.Pures Appl. 88

      ページ: 293-306

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the area of a polygon inscribed in a circle2007

    • 著者名/発表者名
      Y.Matsumoto
    • 雑誌名

      L'Enseignment Mathematique 53

      ページ: 127-153

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the surface-link groups2007

    • 著者名/発表者名
      A.Kawauchi
    • 雑誌名

      Knots and everything 40

      ページ: 157-164

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the shapa of Bers-Maskit slices2007

    • 著者名/発表者名
      Y.Komori
    • 雑誌名

      Ann.Acad.Sci.Fenn. 32

      ページ: 179-198

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A relation between the Links-Gould invariant and the Kauffman polynomial2007

    • 著者名/発表者名
      T.Kanenobu
    • 雑誌名

      Topology Appl. 154

      ページ: 1407-1416

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Groups of two-braid virual knots2007

    • 著者名/発表者名
      T.Kanenobu
    • 雑誌名

      J.Knot Theory its Ramifications 16

      ページ: 671-697

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On the weights of end-pairs in n-end catenoids of genus zero II2007

    • 著者名/発表者名
      S.Kato
    • 雑誌名

      Kyushu J.Math. 61

      ページ: 275-319

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On bi-Lipschitz type inequalities for quasiconformal harmonic mappings2007

    • 著者名/発表者名
      K.Sakan
    • 雑誌名

      Ann.Acad.Sci.Fenn.Math. 32

      ページ: 579-594

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Distortion of the area measure for one-to-one harmonic mappings of the unit disk onto itself2007

    • 著者名/発表者名
      K.Sakan
    • 雑誌名

      Sci.Bull.Chelm.Math.Comput.Sci. 2

      ページ: 39-48

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Toeplitz operators and Carleson measures on parabolic Bergman spaces2007

    • 著者名/発表者名
      M.Nishio
    • 雑誌名

      Hokkaido Math.J. 36

      ページ: 563-583

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Stability and rigidity of special Lagrangian cones over certain minimal Legendrian orbit2007

    • 著者名/発表者名
      Y.Ohnita
    • 雑誌名

      Osaka J. Math. 44(to appear)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] On the shape of Bers-Maskit slices2007

    • 著者名/発表者名
      Y.Komori, J.Parkkonen
    • 雑誌名

      Ann. Acad. Sci. Fenn. 32

      ページ: 179-198

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A remark on holomorphic sections of certain holomorphic families of Riemann surfaces2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Imayoshi, T.Nogi
    • 雑誌名

      Proceedings of the 13th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Application (the World Scientific Publishing Co.)

      ページ: 101-108

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A group-theoretic characterization of the space obtained By omitting the coordinate hyperplanes from the complex Euclidean space, II2006

    • 著者名/発表者名
      A.Kodama, S.Shimizu
    • 雑誌名

      J. Math. Soc. Japan 58

      ページ: 643-663

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A group-theoretic characterization of the direct product of a ball and a Euclidean space2006

    • 著者名/発表者名
      J.Byun, A.Kodama, S.Shimizu
    • 雑誌名

      Forum Math. 18

      ページ: 983-1009

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Various aspect of degenerate families of Riemann surfaces2006

    • 著者名/発表者名
      T.Ashikaga, H.Endo
    • 雑誌名

      Sugaku Expositions 19

      ページ: 171-196

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Enumerating prime links by a canonical order2006

    • 著者名/発表者名
      A.Kawauchi, I.Tayama
    • 雑誌名

      J. Knot Theory Ramifications 15

      ページ: 217-237

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Topological imitations and Reni-Meccia-Zimmermann's conjecture2006

    • 著者名/発表者名
      A.Kawauchi
    • 雑誌名

      Kyungpook Math. J. 46

      ページ: 1-9

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A knot model in psychology2006

    • 著者名/発表者名
      A.Kawauchi
    • 雑誌名

      Proc. Knot Theory for Scientific Objects OCAMI Studies 1

      ページ: 129-14

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] The first four terms of Kauffman's link polynomial2006

    • 著者名/発表者名
      T.Kanenobu
    • 雑誌名

      Kyungpook Math. J. 46

      ページ: 509-525

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Drawing Bers embeddings of the Teichmuller space of once-punctured tori2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Komori, T.Sugawa, M.Wada, Y.Yamashita
    • 雑誌名

      Experimental Mathematics 15

      ページ: 51-60

    • NAID

      110000164658

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] An explicit counterexample to the equivariant K=2 conjecture2006

    • 著者名/発表者名
      Y.Komori, C.Matthews
    • 雑誌名

      Conform. Geom. Dyn. 10

      ページ: 184-196

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Lp- boundedness of Bergman projections for α-parabolic operators2006

    • 著者名/発表者名
      M.Nishio, K.Shimomura, N.Suzuki
    • 雑誌名

      Advanced Stusies Pure Math. 44

      ページ: 305-318

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Carleson type measures on parabolic Bergman spaces2006

    • 著者名/発表者名
      M.Nishio, M.Yamada
    • 雑誌名

      J. Math. Soc. Japan 58

      ページ: 83-96

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A construction of holomorphic families of Riemann surfaces over the punctured disk with given monodromy

    • 著者名/発表者名
      Y.Imayoshi
    • 雑誌名

      Handbook of Teichmuller Spaces Vol.2

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] The second main theorem for holomorphic curves into semi-abelian varieties II

    • 著者名/発表者名
      J.Noguchi
    • 雑誌名

      Forum Math 20

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Denjoy-Wolff theorem on Rieman surfaces

    • 著者名/発表者名
      H.Shiga
    • 雑誌名

      Proceedings of the International Workshop of Teichmuller theory and Moduli Problems

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] An intrinsic characterization of the unit polydisc

    • 著者名/発表者名
      A.Kodama
    • 雑誌名

      Michigan Math.J.

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Flux of simple ends of maximal surfaces in R{2,1}

    • 著者名/発表者名
      S.Kato
    • 雑誌名

      Hokkaido Math.J.

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Compact Toeplitz operators on parabolic Bergman spaces

    • 著者名/発表者名
      M.Nishio
    • 雑誌名

      Hiroshima Math.J

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Interpolationg sequences of parabolic Bergman spaces

    • 著者名/発表者名
      M.Nishio
    • 雑誌名

      Potential Analysis

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 正則自己同型群による複素多様体の特徴付けの試み2008

    • 著者名/発表者名
      児玉 秋雄
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 年月日
      2008-03-23
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Carleson inequalities on parabolic Bergman spaces2008

    • 著者名/発表者名
      西尾 昌治
    • 学会等名
      2008年度日本数学会年会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 年月日
      2008-03-23
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Families of Riemann Surfaces and Branched Coverings2008

    • 著者名/発表者名
      志賀 啓成
    • 学会等名
      数体および関数体上のディオファントス幾何
    • 発表場所
      国民宿舎紀伊見荘
    • 年月日
      2008-02-22
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 関数体上のモーデル予想をめぐって2008

    • 著者名/発表者名
      野口 潤次郎
    • 学会等名
      数体および関数体上のディオファントス幾何
    • 発表場所
      国民宿舎紀伊見荘
    • 年月日
      2008-02-21
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] On alternation numbers of links2008

    • 著者名/発表者名
      河内 明夫
    • 学会等名
      APU Seminar
    • 発表場所
      韓国慶北国立大学
    • 年月日
      2008-01-17
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] コンパクト・モジュライ空間上の普遍退化族について2008

    • 著者名/発表者名
      松本 幸夫
    • 学会等名
      「リーマン面・不連続群論」研究集会
    • 発表場所
      岡山大学自然科学研究科
    • 年月日
      2008-01-15
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Remarks on Horikawa index2008

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      代数幾何ミニワークショップ
    • 発表場所
      兵庫県八千代町
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] On the holomorphic sections of a holomorphic family of Riemann surfaces induced by a Kodaira surface2007

    • 著者名/発表者名
      今吉 洋一
    • 学会等名
      Workshop on infinite dimensional Teichmuller space and moduli space
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2007-11-20
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] On the degeneracy of holomorphic curves2007

    • 著者名/発表者名
      野口 潤次郎
    • 学会等名
      Complex Geometry
    • 発表場所
      大阪
    • 年月日
      2007-11-02
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Toeplitz operators of Schatten class on parabolic Bergmans spaces2007

    • 著者名/発表者名
      西尾 昌治
    • 学会等名
      2007年度ポテンシャル論研究集会
    • 発表場所
      広島大学学士会館
    • 年月日
      2007-11-02
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Upper bound for the alternation number of a torus knot2007

    • 著者名/発表者名
      金信 泰造
    • 学会等名
      東北結び目セミナー2007
    • 発表場所
      国際蔵王高原ホテル
    • 年月日
      2007-10-08
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] An intrinsic characterization of the unit polydisc2007

    • 著者名/発表者名
      児玉 秋雄
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2007-09-24
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] On counterexamples to the equivariant K=2conjecture2007

    • 著者名/発表者名
      小森 洋平
    • 学会等名
      日本数学会関数論分科会
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2007-09-23
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 極小曲面のフラックス2007

    • 著者名/発表者名
      加藤 信
    • 学会等名
      第54回幾何学シンポジウム
    • 発表場所
      鹿児島大学
    • 年月日
      2007-08-24
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Boundary properties of quasiconformal harmonic mappings2007

    • 著者名/発表者名
      佐官 謙一
    • 学会等名
      First Joint International Meeting of AMS and PTM
    • 発表場所
      Univ.of Warsaw,Poland
    • 年月日
      2007-08-01
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Parabolic dilations and the Toeplitz operators on parabolic Bergman spaces2007

    • 著者名/発表者名
      西尾 昌治
    • 学会等名
      The 15th ICFIDCAA
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2007-08-01
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Distortion of the area measure for one-to-one harmonic mappings of the unit disk onto itself2007

    • 著者名/発表者名
      佐官 謙一
    • 学会等名
      the XIV Conference on Analytic Functions
    • 発表場所
      Univ.in Chelm,Poland
    • 年月日
      2007-07-27
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Margulis tubes and bending loci of punctured torus groups2007

    • 著者名/発表者名
      小森 洋平
    • 学会等名
      Workshop"Hyperbolic volume 2007"
    • 発表場所
      フルプール大学(スイス)
    • 年月日
      2007-07-03
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Enumerating prime Iinks and closed orientable 3-manifolds by characteristic rational invariants2007

    • 著者名/発表者名
      河内 明夫
    • 学会等名
      International conference on low dimensional topology
    • 発表場所
      北京大学
    • 年月日
      2007-06-19
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Holomorphic Families of Riemann Surfaces and Harmonic Maps2007

    • 著者名/発表者名
      今吉 洋一
    • 学会等名
      数体および関数体上のディオファントス幾何
    • 発表場所
      国民宿舎紀伊見荘
    • 年月日
      2007-02-21
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Klein群の不変成分のRiemann mapについて2007

    • 著者名/発表者名
      志賀 啓成
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2007-02-21
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 射影直線束内のNon-Galois被覆曲面の標準解消2007

    • 著者名/発表者名
      足利 正
    • 学会等名
      分岐被覆に関連する代数幾何とトポロジー
    • 発表場所
      東北学院大学
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [図書] Complex Analysis and its applications2008

    • 著者名/発表者名
      今吉 洋一
    • 総ページ数
      374
    • 出版者
      Osaka Municipal Universities Press
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [図書] トポロジーへの誘い2007

    • 著者名/発表者名
      松本 幸夫
    • 総ページ数
      139
    • 出版者
      遊星社
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [図書] レクチャー結び目理論2007

    • 著者名/発表者名
      河内 明夫
    • 総ページ数
      198
    • 出版者
      共立出版
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

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公開日: 2006-04-01   更新日: 2016-04-21  

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