| 研究課題/領域番号 |
18740016
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
代数学
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| 研究機関 | 成蹊大学 (2008)
千葉工業大学 (2006-2007) |
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研究代表者 |
石井 卓 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (60406650)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,100千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 保型形式 / 保型L関数 / Whittaker関数 / Rankin-Selberg法 / Whittaker模型 / 主系列表現 |
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| 研究概要 |
多変数非正則保型形式のフーリエ展開を記述するために、実半単純リー群上の球関数の研究を様々な場合に行った。これら球関数は偏微分方程式系によって特徴付けられる。表現論的手法によりその方程式系を導出することから始め、保型形式への応用に耐えうる形でその解の積分表示を求めた。さらに、保型L関数への応用として、これら球関数の積分変換である、ゼータ積分の無限素点における計算を実行し、L関数の関数等式、正則性という大域的な結果を得た。
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