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非正曲率距離空間の位相構造の研究

研究課題

研究課題/領域番号 18740023
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関筑波大学 (2007-2008)
東北大学 (2006)

研究代表者

永野 幸一  筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 講師 (30333777)

研究期間 (年度) 2006 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
3,830千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2006年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワード微分幾何学 / リーマン幾何学 / 幾何学 / CAT(0)空間 / アダマール空間 / アレキサンドルフ空間 / CAT(1)空間 / アレキサンドロフ空間
研究概要

研究成果の概要 : 非正曲率距離空間に代表されるCAT(k)空間の位相構造の理解を目指し,主に,CAT(k)空間がいつn次元位相多様体になるかについて記述する局所位相正則性の問題(Lytchak氏と共同),および2次元CAT(k)空間の幾何構造と位相構造に関するGauss・Bonnetの定理等(Kleiner氏,塩谷氏,山口氏と共同)について取り組み,汎用性の高い成果を得た.

報告書

(3件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて 2008 2007 2006

すべて 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (15件)

  • [雑誌論文] Free construction of CAT(1) spaces2007

    • 著者名/発表者名
      Koichi Nagano
    • 雑誌名

      Archiv der Mathematik 88

      ページ: 173-180

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Free construction of CAT(1)spaces2007

    • 著者名/発表者名
      Koichi Nagano
    • 雑誌名

      Archiv der Mathematik 88

      ページ: 173-180

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Fixed point sets of parabolic isometries of CAT(0)-spaces2006

    • 著者名/発表者名
      Koji Fujiwara, Koichi Nagano, and Takashi Shioya
    • 雑誌名

      Commentarii Mathematici Helvetici 81

      ページ: 305-335

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 曲率が上に有界な2次元距離空間2008

    • 著者名/発表者名
      永野幸一
    • 学会等名
      東北大学談話会
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2008-11-17
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 曲率が上に有界な2次元距離空間2008

    • 著者名/発表者名
      永野幸一
    • 学会等名
      東北大学談話会
    • 発表場所
      東北大学川井ホール
    • 年月日
      2008-11-17
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] A characterization of 2-dimensional spherical buildings2008

    • 著者名/発表者名
      永野幸一
    • 学会等名
      研究会「リーマン幾何と幾何解析」
    • 発表場所
      筑波大学
    • 年月日
      2008-02-19
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] A characterization of 2-dimensional spherical buildings2008

    • 著者名/発表者名
      永野幸一
    • 学会等名
      リーマン幾何と幾何解析
    • 発表場所
      筑波大学
    • 年月日
      2008-02-19
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Topological regularity of Alexandrov spaces with an upper curvature bound2007

    • 著者名/発表者名
      Koichi Nagano
    • 学会等名
      Third Russian-German Geometry Meeting-dedicated 95-anniversary of A. D. Alexandrov
    • 発表場所
      Steklov Institute of Mathematics (St. Petersburg, Russia)
    • 年月日
      2007-06-18
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Topological regularity of Alexandrov spaces with an upper curvature bound2007

    • 著者名/発表者名
      Koichi, Nagano
    • 学会等名
      Third Russian-German Geometry Meeting-dedicated 95-anniversary of A.D.Alexandrov
    • 発表場所
      Steklv Institute of Math.(St.Petersburg,Russia)
    • 年月日
      2007-06-18
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] CAT(1)空間の位相正則性2006

    • 著者名/発表者名
      永野幸一
    • 学会等名
      東北大学談話会
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2006-12-18
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] CAT(1)空間の求積可能性2006

    • 著者名/発表者名
      永野幸一
    • 学会等名
      研究会「測地線及び関連する諸問題」,
    • 発表場所
      熊本大学
    • 年月日
      2006-10-28
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Topological regularity of CAT(1) spaces2006

    • 著者名/発表者名
      Koichi Nagano
    • 学会等名
      Rigidity School, Nagoya 2006
    • 発表場所
      名古屋大学
    • 年月日
      2006-09-28
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] A sphere theorem for CAT(1) spaces2006

    • 著者名/発表者名
      永野幸一
    • 学会等名
      日本数学会秋期総合分科会幾何学分科会, 特別講演
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2006-09-21
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Topological regularity of CAT(1) spaces2006

    • 著者名/発表者名
      永野幸一
    • 学会等名
      第53回幾何学シンポジウム,全体講演
    • 発表場所
      金沢大学
    • 年月日
      2006-08-05
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Topological regularity of CAT(1) spaces2006

    • 著者名/発表者名
      永野幸一
    • 学会等名
      岡山大学談話会
    • 発表場所
      岡山大学
    • 年月日
      2006-07-21
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Distance and convexity2006

    • 著者名/発表者名
      Koichi Nagano
    • 学会等名
      第4回COEシンポジウム「物質階層融合科学の構築」国際会議
    • 発表場所
      仙台国際センター
    • 年月日
      2006-06-28
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Topological regularity of CAT(1) spaces2006

    • 著者名/発表者名
      永野幸一
    • 学会等名
      筑波大学微分幾何学火曜セミナー
    • 発表場所
      筑波大学
    • 年月日
      2006-06-27
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Rectifiability of CAT(1) spaces2006

    • 著者名/発表者名
      永野幸一
    • 学会等名
      東北大学幾何学セミナー
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2006-04-25
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書

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公開日: 2006-04-01   更新日: 2016-04-21  

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