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射影図による2次元結び目の研究

研究課題

研究課題/領域番号 18740026
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関神戸大学

研究代表者

佐藤 進  神戸大学, 大学院理学研究科, 准教授 (90345009)

研究期間 (年度) 2006 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
3,800千円 (直接経費: 3,500千円、間接経費: 300千円)
2008年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2006年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
キーワード曲面結び目 / 射影図 / 3重点数 / シート数 / ブレイド指数 / カンドル / 2次元結び目 / 曲画結び目 / ツイストスパン / スパン結び目
研究概要

4次元空間内の曲面(曲面結び目)がどれ程複雑に絡まっているかを定量的に表す指標である、シート数および三重点数に関して、カンドル彩色やカンドル不変量との関係を明らかにした。

報告書

(4件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて 2009 2008 2007 2006

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 7件) 学会発表 (7件)

  • [雑誌論文] Triviality of a 2-knot with one or two sheets2009

    • 著者名/発表者名
      S. Satoh
    • 雑誌名

      Kyushu J. Math 63

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Triviality of a 2-knot with one or two sheets2009

    • 著者名/発表者名
      Shin Satoh
    • 雑誌名

      Kyushu J. Math 63

      ページ: 1-14

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Sheet number and quandle-colored 2-knot2009

    • 著者名/発表者名
      Shin Satoh
    • 雑誌名

      J. Math. Soc. Japan 2

      ページ: 1-28

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on the shadow cocycle invariant of a knot with a base point2007

    • 著者名/発表者名
      S. Satoh
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A note on the shadow cocyle invariant of a knot with a base point2007

    • 著者名/発表者名
      Shin Satoh
    • 雑誌名

      J. Knot Theory Ramifications Vol. 16 No. 7

      ページ: 959-967

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ribbon concordance of surface-knots via quandle cocycle invariants2006

    • 著者名/発表者名
      C. J. Scott, M. Saito, and S. Satoh
    • 雑誌名

      J. Aust. Math. Soc 80

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ribbon-moves for 2-knots with 1-handles attached and Khovanov-Jacobsson numbers, Proc2006

    • 著者名/発表者名
      C. J. Scott, M. Saito, and S. Satoh
    • 雑誌名

      Amer. Math. Soc 134

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ribbon concordance of surface-knots via quandle cocycle invariants2006

    • 著者名/発表者名
      Shin Satoh
    • 雑誌名

      J. Aust. Math. Soc. vol. 80, no. 1

      ページ: 131-147

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Ribbon moves for 2-knots with 1-handles attached and Khovanov-Jacobsson numbers2006

    • 著者名/発表者名
      Shin Satoh
    • 雑誌名

      Proc. Amer. Math. Soc. vol. 134, no. 9

      ページ: 2779-2783

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] The braid index is not additive for the connected sum of 2-knots2006

    • 著者名/発表者名
      Shin Satoh
    • 雑誌名

      Trans. Amer. Math. Soc. vol. 358, no. 12

      ページ: 5425-5439

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A lower bound for the number of Reidemeister moves of type III2006

    • 著者名/発表者名
      Shin Satoh
    • 雑誌名

      Topology Appl. vol. 153, no. 15

      ページ: 2788-2794

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [学会発表] 非自明2次元結び目のシート数は4以上2009

    • 著者名/発表者名
      佐藤進
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2009-03-28
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 非自明2次元結び目のシート数は4以上2009

    • 著者名/発表者名
      佐藤進
    • 学会等名
      日本数学会2009年度年会
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2009-03-26
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 5彩色可能な結び目の4色で塗られる射影図2008

    • 著者名/発表者名
      佐藤進
    • 学会等名
      日本数学会2008年度秋季総合分科会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-24
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] 三重点数4の3彩色可能な2次元結び目について2008

    • 著者名/発表者名
      佐藤進
    • 学会等名
      日本数学会トポロジー分科会
    • 発表場所
      近畿大学
    • 年月日
      2008-03-23
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] 5彩色可能な結び目の4色で塗られる射影図2008

    • 著者名/発表者名
      佐藤進
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 非自明な基本カンドルをもつ2次元結び目のシート数2008

    • 著者名/発表者名
      佐藤進
    • 学会等名
      日本数学会年会
    • 発表場所
      埼玉大学
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 二次元リボン絡み目の単純射影図について2006

    • 著者名/発表者名
      佐藤進
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      大阪市立大学.
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書

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公開日: 2006-04-01   更新日: 2016-04-21  

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