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3次元多様体の例外的手術についての特異点論的考察

研究課題

研究課題/領域番号 18740029
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 幾何学
研究機関電気通信大学

研究代表者

山田 裕一  電気通信大学, 電気通信学部, 准教授 (30303019)

研究期間 (年度) 2006 – 2008
研究課題ステータス 完了 (2008年度)
配分額 *注記
3,930千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 330千円)
2008年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2007年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2006年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワード位相幾何 / 特異点 / 3次元多様体 / デーン手術 / 4次元多様体 / 結び目 / 特異点論 / 枠付き絡み目 / レンズ空間 / 平面曲線 / 特異点諭 / 伜付き絡み目
研究概要

3次元球面内の結び目に沿うデーン手術(Dehn surgery)でレンズ空間が生じる"例外的"な現象は「レンズ手術」と呼ばれ、低次元多様体論の研究課題となっている。本研究では「いくつかのレンズ手術は特異点論に由来したdivide knot であり、対応する平面曲線は『L 型』の領域に沿って斜めの格子を切り取った形状をしている」という現象とその関連話題に取り組み、論文や講演で報告した。

報告書

(4件)
  • 2008 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2007 実績報告書
  • 2006 実績報告書
  • 研究成果

    (35件)

すべて 2009 2008 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (16件) (うち査読あり 7件) 学会発表 (16件) 備考 (3件)

  • [雑誌論文] Lens space surgeries as A'Campo's divide knots2009

    • 著者名/発表者名
      Yuichi YAMADA
    • 雑誌名

      Algebraic & Geometric Topology 電子版 9

      ページ: 397-428

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Lens space surgeries as A'Campo's divide knots2009

    • 著者名/発表者名
      Yuichi YAMADA
    • 雑誌名

      Algebraic & Geometric Topology (掲載内定)

      ページ: 397-428

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Generalized rational blow-down, torus knots, and Euclidean Algorithm2008

    • 著者名/発表者名
      山田 裕一
    • 雑誌名

      日本数学会 秋季総合分科会トポロジー分科会 アブストラクト

      ページ: 50-51

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Generalized rational blow-down, torus knots, and Euclidean Algorithm2008

    • 著者名/発表者名
      山田裕一
    • 雑誌名

      日本数学会秋季総合分科会トポロジー分科会アブストラクト

      ページ: 83-84

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [雑誌論文] A deformation of the Alexander polynomials of knots yielding Lens spaces2007

    • 著者名/発表者名
      T.KADOKAMI and Y.YAMADA
    • 雑誌名

      Bulletin of Australian Mathematics Society 75

      ページ: 75-89

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A deformation of the Alexander polynomials of knots yielding Lens spaces2007

    • 著者名/発表者名
      T. KADOKAMI and Y. YAMADA
    • 雑誌名

      Bulletin of Australian Mathematics Society 75

      ページ: 75-89

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] A deformation of the Alexander polynomials of knots yielding Lens spaces2007

    • 著者名/発表者名
      T.KADOKAMI, Y.YAMADA
    • 雑誌名

      Bulletin of Australian Mathematics Society (掲載予定)(or later)

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Finite Dehn surgery along A'Campo's divide knots2006

    • 著者名/発表者名
      Yuichi YAMADA
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Mathematics 43

      ページ: 573-583

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Berge's lens surgeries as A'Campo's divide knots2006

    • 著者名/発表者名
      山田 裕一
    • 雑誌名

      2006年度 日本数学会 秋季総合分科会トポロジー分科会 アブストラクト

      ページ: 83-8

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Lens space surgeries and plane curves2006

    • 著者名/発表者名
      山田 裕一
    • 雑誌名

      研究集会「結び目のトポロジーVIII」報告集

      ページ: 51-64

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [雑誌論文] Reidemeister Torsion and Lens surgeries on (-2,m,n)-Pretzel knots2006

    • 著者名/発表者名
      T.KADOKAMI and Y.YAMADA
    • 雑誌名

      KOBE Journal of Mathematics 23・1-2

      ページ: 65-78

    • NAID

      110007030836

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Finite Dehn surgery along A' Campo' s divide knots2006

    • 著者名/発表者名
      Yuichi YAMADA
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Mathematics 43 43

      ページ: 573-583

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Berge' s lens surgeries as A' Campo' sdivide knots2006

    • 著者名/発表者名
      山田裕一
    • 雑誌名

      日本数学会 秋季総合分科会 トポロジー分科会アプストラクト

      ページ: 83-84

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Lens space surgeries and plane curves2006

    • 著者名/発表者名
      山田裕一
    • 雑誌名

      研究集会「結び目のトポロジーVIII」報告集

      ページ: 51-64

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Reidemeister Torsion and Lens surgeries on (-2, m, n)-Pretzel knots2006

    • 著者名/発表者名
      T.KADOKAMI, Y.YAMADA
    • 雑誌名

      KOBE Journal of Mathematics 23・1-2

      ページ: 65-78

    • NAID

      110007030836

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] A note on essential tori in the exterior of torus knots with twists

    • 著者名/発表者名
      K.MORIMOTO and Y.YAMADA
    • 雑誌名

      KOBE Journal of Mathematics

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Dehn surgery along A'Campo's divide knots,Lens spaces and plane curves2009

    • 著者名/発表者名
      Yuichi YAMADA
    • 学会等名
      研究集会 Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2009-03-09
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Dehn surgery along A'Campo's divide knots, Lens spaces and plane curves2009

    • 著者名/発表者名
      Yuichi YAMADA
    • 学会等名
      Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2009-03-09
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Lens space surgery along A'Campo's divide knots II2009

    • 著者名/発表者名
      Yuichi YAMADA
    • 学会等名
      The 5th East Asian School of Knots and Related Topics
    • 発表場所
      慶州教育文化会館(慶州,韓国)
    • 年月日
      2009-01-12
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Lens space surgery along A'Campo's divide knots II2009

    • 著者名/発表者名
      Yuichi YAMADA
    • 学会等名
      The 5th East Asian School of Knots and Related Tonics
    • 発表場所
      慶州教育文化会館(韓国)
    • 年月日
      2009-01-12
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Generalized rational blow-down, torus knots,and Euclidean Algorithm2008

    • 著者名/発表者名
      山田 裕一
    • 学会等名
      日本数学会 秋季総合分科会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-25
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Generalized rational blow-down, torus knots, and Euclidean Algorithm2008

    • 著者名/発表者名
      山田裕一
    • 学会等名
      日本数学会秋季総合分科会
    • 発表場所
      東京工業大学
    • 年月日
      2008-09-25
    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [学会発表] Torus knots, generalized rational blow-down, and lens space surgery of Type 7, 82008

    • 著者名/発表者名
      Yuichi YAMADA
    • 学会等名
      研究集会「4次元のトポロジー」
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2008-02-07
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Torus knots, generalized rational blow-down, and lens space surgery of Type 7,8.2008

    • 著者名/発表者名
      Yuichi YAMADA
    • 学会等名
      研究集会「4次元のトポロジー」
    • 発表場所
      広島大学
    • 年月日
      2008-02-07
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Generalized rational blow-down and Euclidean Algorithm2007

    • 著者名/発表者名
      山田 裕一
    • 学会等名
      入門(解説)研究集会「低次元幾何学 と 無限次元幾何学」
    • 発表場所
      東京大学玉原国際セミナーハウス
    • 年月日
      2007-09-12
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Generalized rational blow-down and Euclidean Algorithm2007

    • 著者名/発表者名
      山田 裕一
    • 学会等名
      「低次元幾何学と無限次元幾何学」
    • 発表場所
      東京大学 玉原国際セミナーハウス
    • 年月日
      2007-09-12
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Kirby Calc2007

    • 著者名/発表者名
      山田 裕一
    • 学会等名
      入門(解説)研究集会「低次元幾何学 と 無限次元幾何学」
    • 発表場所
      東京大学玉原国際セミナーハウス
    • 年月日
      2007-09-11
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 多様体の中で具体的にキャッソンハンドルを"作る"2007

    • 著者名/発表者名
      山田 裕一
    • 学会等名
      「キャッソンハンドル勉強会」
    • 発表場所
      東京大学玉原国際セミナーハウス
    • 年月日
      2007-05-27
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] 多様体の中で具体的にキヤツソンハンドルを″作る″2007

    • 著者名/発表者名
      山田 裕一
    • 学会等名
      「キヤッソンハンドル勉強会」
    • 発表場所
      東京大学 玉原国際セミナーハウス
    • 年月日
      2007-05-27
    • 関連する報告書
      2007 実績報告書
  • [学会発表] Alexander polynomials of knots repre sented by L-shaped plane curves2006

    • 著者名/発表者名
      Yuichi YAMADA(部分的に 門上晃久氏との共同研究)
    • 学会等名
      研究集会「トポロジーとコンピュータ2006」
    • 発表場所
      大阪産業大学梅田サテライト
    • 年月日
      2006-11-28
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] L型平面曲線, Blow-down とDehn surgery I, II2006

    • 著者名/発表者名
      山田 裕一
    • 学会等名
      Workshop「不変量を用いない結び目理論」
    • 発表場所
      箱根高原ホテル
    • 年月日
      2006-11-05
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [学会発表] Berge's lens surgeries as A'Campo's divide knots2006

    • 著者名/発表者名
      山田 裕一
    • 学会等名
      日本数学会 秋季総合分科会
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2006-09-21
    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考] ホームページ等

    • URL

      http://matha.e-one.uec.ac.jp/~yyyamada/index.html

    • 関連する報告書
      2008 研究成果報告書
  • [備考]

    • URL

      http://matha.e-one.uec.ac.jp/~yyyamada/

    • 関連する報告書
      2008 実績報告書
  • [備考]

    • URL

      http://matha.e-one.uec.ac.jp/~yyyamada/indexj.html

    • 関連する報告書
      2007 実績報告書

URL: 

公開日: 2006-04-01   更新日: 2016-04-21  

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