ホロノミー群に付随した一階微分作用素の研究

研究課題

研究課題/領域番号	18740036
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	幾何学
研究機関	早稲田大学 (2007-2008) 東京理科大学 (2006)
研究代表者	本間泰史早稲田大学, 理工学術院, 准教授 (50329108)
研究期間 (年度)	2006 – 2008
研究課題ステータス	完了 (2008年度)
配分額 *注記	2,080千円 (直接経費: 1,900千円、間接経費: 180千円) 2008年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円) 2007年度: 600千円 (直接経費: 600千円) 2006年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
キーワード	Dirac作用素 / 消滅定理 / カシミール元 / ワイゼンベック公式 / 幾何学 / ディラック作用素 / コーシー核 / ラリタ・シュインガー作用素 / 球面調和多項式 / ツイスター / 四元数ケーラー多様体
研究概要	本研究は,幾何構造をもつ多様体上で,その構造に付随した一階微分作用素の性質を調べ,幾何学と大域解析学を結びつけることを目的とする.次のような研究成果を得た. (a)ユークリッド空間上のスピン3/2ディラック作用素(ラリタ-シュインガー作用素)の多項式解の表現論的な意味付け. (b)複素射影空間上の正則同伴ベクトル束におけるラプラス型作用素の固有空間分解. (c)四元数ケーラー多様体上の微分作用素に対する消滅定理と曲率による下からの固有値評価.

報告書

(4件)