| 研究課題/領域番号 |
18740038
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 奈良教育大学 (2007)
大阪産業大学 (2006) |
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研究代表者 |
市原 一裕 奈良教育大学, 教育学部, 准教授 (00388357)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
2007年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2006年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
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| キーワード | 例外的デーン手術 / 交代結び目 / 位相幾何学 / 3次元多様体論 |
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| 研究概要 |
研究実施計画に基づき、3次元球面内の交代結び目に沿った例外的デーン手術の最大個数を決定した。C. McA. Gordon教授により、双曲的結び目に沿った例外的デーン手術は、個々の結び目に依らず、高々10個であろう、と予想されている。本研究の成果として、実際、3次元球面内の交代結び目に対して、この予想が正しいことが証明できた。この成果について、国内外の研究集会等で発表を行った。この結果については現在、論文執筆中である。
上記成果の元となったのが、論文「Integral non-hyperbolike surgeries」で発表した結果である。そこでは、3次元球面内の双曲的結び目に沿った整数係数例外的デーン手術は高々10個であることを示している。その後、交代結び目に沿った例外的デーン手術の係数が常に整数であることを、研究計画にあるようにザイフェルト手術に着目して、証明した。
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