| 研究課題/領域番号 |
18740047
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 北陸先端科学技術大学院大学 |
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研究代表者 |
GALATOS Nikolaos 北陸先端科学技術大学院大学, 情報科学研究科, 助教 (70422665)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2007
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| 研究課題ステータス |
完了 (2007年度)
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| 配分額 *注記 |
2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
2007年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 数理論理学 / 代数学 / 情報基礎 |
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| 研究概要 |
本助成金により、本研究と同じ研究分野の他の研究者と共同研究をすることができた。この結果、Ciabattoni教授やTerui教授とsequent計算中の構造的ルールに関して研究結果を出すことができた。我々は特に、そのシステムのcut eliminationを維持するようなルールに関して研究をし、それらの表現力を特徴づけた。特に、すべての切り離されたルールがquasiequationsというよりもむしろequationsと一致しており、それらのルールの中でも、単純なもののみがcut eliminationを維持するものであると言うことができる。我々が得る当然の結果として、その一次方程式は、完全に保たれる。
我々の研究は、同等の分析的sequent計算に適当な原理をもってFullLambek微積分学の公理的拡張を変形させるためにアルゴリズムを提供した。Terui教授と協力し、我々はチェック済みの理論的な技術を利用して、統語的で意味論的な/代数問題を解決するためにresiduatedされた格子のために関係意味論を使うことができた。統語結果は、Fleのための補間特性、cut elimination、分離特性と可変的分離特性を含み、さらに、代数結果は、合併特性と移譲可能なインジェクション特性を含む。
また、我々の構築する意味論的な方法を使用することは、適切なアプリケーションのためフレームをresiduatedする。一般的な定理の結論として、我々は各々のアプリケーションへと専門化する埋め込みを得た。最終的に私は、Raftery、Olsen両教授とともに、分離結合が欠けているかもしれない2つの部分構造論理の交差の公理化をもたらした。
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