| 研究課題/領域番号 |
18740053
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
磯崎 泰樹 大阪大学, 大学院理学研究科, 講師 (90273573)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2008
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| 研究課題ステータス |
完了 (2008年度)
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| 配分額 *注記 |
2,810千円 (直接経費: 2,600千円、間接経費: 210千円)
2008年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2007年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2006年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 揺動理論 / ランダムウォーク / DLAモデル / 初到達時刻 / 二次元揺動理論 / 漸近評価 / 二次元遥動理論 |
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| 研究概要 |
一次元非粘性バーガース方程式に、ホワイトノイズの初期条件を正の半直線上で与え、負の半直線上にはマイナス無限大を与えた系を研究し、質量流の性質を統計的に記述した。
遥動理論の二次元ランダムウォークへの種々の拡張を行った。二次元ランダムウォークが半無限直線へ初めて到達する時刻・場所をふくむ詳細情報に関する確率分布の裾野の漸近評価を得た。
二次元ブラウン運動でも半直線への初到達時刻の詳細情報に関する漸近評価を得た。二次元ランダムウォークの場合と同じ特徴的な定積分を導出したが、その出現に到る過程はまったく異なっていた。
片側の跳躍のみを持つレヴィ過程が初めて出発点を下回るときの値の確率分布を研究した。
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